POJ 2229-Sumsets（DP）

最新推荐文章于 2018-07-31 20:23:31 发布

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本文详细介绍了如何通过完全背包算法解决在指定范围内使用2的次方数进行组合的问题，并提供了实现代码及核心状态转移方程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：只用2的次方数（1,2,4,8…）组成N（1<=N<=1000000），有多少种方法。

此题直接用完全背包会超时。用d[i]表示组成i有多少种方法，考虑组成中是否有1，有两种情况，至少有1个1，那么此时剩下的i-1随意组合，或者没有1，那么只能由2,4,8…组成，此时将它们除以2便得到1,2,4,8…，即组成i/2时的方案数。

状态转移方程：

d[i]=d[i-1]+d[i/2]（i%2==0）

d[i]=d[i-1]（i%2==1）

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
int d[1000100];
int main(void)
{
	int i,n;
	d[0]=1;
	for(i=1;i<=1000000;i++)
	{
		if(i%2==0)
		{
			d[i]=(d[i-1]+d[i/2])%1000000000;
		}
		else
		{
			d[i]=d[i-1]%1000000000;
		}
	}
	while(scanf("%d",&n)==1)
	{
		printf("%d\n",d[n]);
	}
	return 0;
}