BZOJ3175 攻击装置

转载于 2018-08-06 20:36:00 发布 · 104 阅读

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本文介绍了一道名为BZOJ3175的算法题——攻击装置的解题思路及代码实现。通过奇偶性构造二分图并运用最大匹配算法求解最大独立集问题。

BZOJ3175 攻击装置
题解
ｃｏｄｅ

BZOJ3175 攻击装置

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题解

emm...似乎说这个是最大独立集，可能之前并不知道有这个东西。由于攻击装置是攻击日字形的，所以我们可以根据奇偶性构造二分图，跑出二分图的最大匹配之后，用总的点数减去匹配个数就是答案了（因为这所有的匹配中，每一对只能够选择一个）。

ｃｏｄｅ

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
bool Finish_read;
template<class T>inline void read(T &x){Finish_read=0;x=0;int f=1;char ch=getchar();while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;if(ch==EOF)return;ch=getchar();}while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar();x*=f;Finish_read=1;}
template<class T>inline void print(T x){if(x/10!=0)print(x/10);putchar(x%10+'0');}
template<class T>inline void writeln(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);putchar('\n');}
template<class T>inline void write(T x){if(x<0)putchar('-');x=abs(x);print(x);}
/*================Header Template==============*/
const int maxn=5e5+500;;
int atkx[8]={-1,-2,1,2,-1,-2,1,2};
int atky[8]={-2,-1,-2,-1,2,1,2,1};
int n,m,tot,c,tim;
struct edge {
    int to,nxt;
}E[maxn<<2];
int head[maxn];
char s[maxn];
int num[300][300],belong[maxn],vis[maxn],st[maxn];
/*==================Define Area================*/
void addedge(int u,int v) {
    E[++tot].to=v;E[tot].nxt=head[u];head[u]=tot;
}

bool Judge(int x,int y) {
    return (x>=1&&x<=n&&y>=1&&y<=n&&num[x][y]!=-1);
}

bool Solve(int u) {
    for(int i=head[u];~i;i=E[i].nxt) {
        int to=E[i].to;
        if(vis[to]==tim) continue;
        vis[to]=tim;
        if(belong[to]==-1||Solve(belong[to])) return belong[to]=u;
    }
    return 0;
}

int main() {
    read(n);
    memset(head,-1,sizeof head);
    int cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        scanf("%s",s);
        for(int j=0;j<n;j++) {
            if(s[j]=='1') num[i][j+1]=-1;
            else num[i][j+1]=++cnt,belong[cnt]=-1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<=n;j++) {
            if(num[i][j]!=-1&&!((i+j)&1)) {
                for(int k=0;k<8;k++) {
                    int nx=i+atkx[k],ny=j+atky[k];
                    if(Judge(nx,ny)) {
                        addedge(num[i][j],num[nx][ny]);
                    }
                }
                st[++c]=num[i][j];
            }
        }
    }
    int ans=0;
    tim=0;
    for(int i=1;i<=c;i++) {
        ++tim;
        ans+=Solve(st[i]);
    }
    printf("%d\n",cnt-ans);
    return 0;
}

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