CF948B Primal Sport-优快云博客

题目链接：http://codeforces.com/contest/948/problem/B

知识点：　　素数

解题思路：

　　\(f(x)\) 表示 \(x\) 的最大素因子。不难想到：\(X_1 \in [X_2 - f(X_2) + 1, X]\)，对于这个范围中的每一个非素数 \(X_1\) 求出其对应的最小的 \(X_0 = X_1 - f(X_1) + 1\)，找出一个最小的即为答案。

　　重点是要想到提前打出 \(f()\) 的表。

AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 typedef long long ll;
 4 const int maxn = 1e6+5, inf = 0x3f3f3f3f;
 5 bool no_prim[maxn];
 6 int prim[maxn];
 7 int cnt=0;
 8 int f[maxn];
 9 
10 void init(){
11     no_prim[0]=no_prim[1]=true;
12     for(int i=2;i<maxn;i++){
13         if(!no_prim[i]){
14             prim[cnt++]=i;
15             for(int j=i*2;j<maxn;j+=i){
16                 f[j]=max(f[j],i);
17                 no_prim[j]=true;
18             }
19         }
20     }
21 }
22 int main(){
23     init();
24     int X;
25     scanf("%d",&X);
26     int ans=inf;
27     for(int i=X-f[X]+1;i<=X;i++){
28         if(!no_prim[i]) continue;
29         ans=min(ans,i-f[i]+1);
30     }
31     printf("%d\n",ans);
32     return 0;
33 }