广义Hurst指数与分维D关系的范例解释

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#金融 #分形 #Hurst

本文介绍了广义Hurst指数，由Mandelbrot提出，用于金融领域的研究。原始Hurst指数起源于尼罗河筑坝高度的估算，而广义Hurst指数与分维D的关系为D+H=n+1，其中n是空间维数。通过一个特例展示了当序列符合幂率形式时，如何运用分形理论中的计盒维数法计算出D=2-H，揭示了H与D之间的联系。

金融领域常见的Hurst指数实指广义Hurst指数（Generalized Hurst Exponent），由Mandelbrot提出。与Hurst本人最早提出的Hurst指数并不相同。

一、Hurst指数（原始的形式）

原始的Hurst指数诞生于尼罗河筑坝高度的估计，步骤如下：


二、广义Hurst指数


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