【洛谷P3076】Taxi

最新推荐文章于 2022-12-26 19:00:54 发布

diefou0453

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原文链接：http://www.cnblogs.com/Absolute-Zero/p/6063293.html

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本文深入探讨了算法竞赛中一种特殊的路径规划问题，通过详细分析如何计算最优路径，包括固定段落的直接成本和额外的切换费用。文章提供了一个具体的C++实现案例，展示了如何通过排序和枚举策略来解决这个问题，特别强调了在路径规划中考虑牛的接送过程的复杂性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这道题值得好好想一会

我们通过对一些小数据的手算，以及对于每段路程的拆分，可以发现：

1.每个st对应的ed这段路程无论如何都要算上

2.额外还要计算的一段路程，就是“切换”费用

什么是切换费用呢？

我们知道可能会有这样的位置st，到达该位置时，把已经在车上的牛 i 扔下去，载上该处的牛 j 并将它运到其终点ed再回来把牛 i 载上

那么我们就需要再加上每一对abs(ed-st)的和

具体实现，我们需要在st、ed中再加上终点m，起点0,

但是要注意的是，0加到ed里，m加到st里

原因在于我们需要从起点0走到最近的st，从最远的ed走到m

所以0对应的就是min_st，0必然在ed里的第一个；m也一样

最后将st，ed排序，枚举累加即可

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstring>
 3 #include<algorithm>
 4 using namespace std;
 5 const int N=100010;
 6 int n,m,st[N],ed[N];
 7 long long ans=0;
 8 int read(){
 9     int sum=0;
10     char ch=getchar();
11     while (ch<'0'||ch>'9')
12         ch=getchar();
13     while (ch>='0'&&ch<='9'){
14         sum=sum*10+ch-'0';
15         ch=getchar();
16     }
17     return sum;
18 }
19 int main(){
20     n=read();
21     m=read();
22     for (int i=1;i<=n;i++){
23         st[i]=read();
24         ed[i]=read();
25         ans+=abs(st[i]-ed[i]);
26     }
27     st[n+1]=m;//最远的ed开到m  
28     ed[n+1]=0;//0开到最近的st  
29     sort(st+1,st+n+2);
30     sort(ed+1,ed+n+2);
31     for (int i=1;i<=n+1;i++)
32         ans+=abs(ed[i]-st[i]);
33     printf("%lld",ans);
34     return 0;
35 }