Hamming Distance

最新推荐文章于 2019-08-31 10:29:22 发布

didoc

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分类专栏： java

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/didoc/article/details/80915820

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本文介绍了计算两个整数之间的汉明距离的方法，包括使用异或运算进行比较，并深入解析了高效算法Integer.bitCount()的实现原理及其背后的位操作技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述：

计算两个整数x, y的汉明距离，即二进制表达下对应位不同的数量。

解题思路：

看到“对应位不同”，很自然而然的想到了“异或”！

代码：

class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        int hammingDis = 0;
        int res = x^y;
        while(res > 0){
            if (res % 2 == 1)
                hammingDis ++;
            res /= 2;
        }
        return hammingDis;
    }
}

其他：

查看了其他人的解题思路，发现一个特别棒的，只用一句话就解决了问题。

public class Solution {
    public int hammingDistance(int x, int y) {
        return Integer.bitCount(x ^ y);
    }
}

是不是很厉害？进一步查看Integer.bitCount的源码。

public static int bitCount(int i) {
     // HD, Figure 5-2
     i = i - ((i >>> 1) & 0x55555555);
     i = (i & 0x33333333) + ((i >>> 2) & 0x33333333);
     i = (i + (i >>> 4)) & 0x0f0f0f0f;
     i = i + (i >>> 8);
     i = i + (i >>> 16);
     return i & 0x3f;
}

一开始看完全看不懂，好在找到一个博主详细的解释了这个方法。

（参考链接： https://blog.youkuaiyun.com/cor_twi/article/details/53720640）

其实就是在64位机中，int型占4byes，也就是32bits。该方法的步骤：

1、先两位两位对比，获得每两位1的个数，并存储在原位置上。

例如，10，1的个数为01。发现规律为 i - (i>>>1)。

为了防止移位时前面的影响到后面的高位，因此要与上0x55555555（5的二进制位0101，刚好可以把高位置为0）

2、第二步，在步骤1的前提下，获得每四位1的个数。

例如，步骤以后得到aabb，则每四位1的位数 = aa + bb = （aabb>>>2）+ bb。

同样，为了防止前面的影响到后面的，要与上0x33333333（3的二进制形式为0011）

3、以此类推，依次计算每8位、16位的结果。

4、最后与上0x3f是由于一个int型，至多只会有32个1（32的二进制为100000），即高于6位的高位都无效。