回溯法求八皇后问题

最新推荐文章于 2022-05-29 19:54:49 发布

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本文介绍了一种使用C++解决八皇后问题的方法，通过回溯算法在8x8的棋盘上寻找皇后的位置，确保任意两个皇后不会在同一行、同一列或同一斜线上。代码详细展示了如何检查每一步是否合法，以及如何通过回溯寻找所有可能的解决方案。

具体代码如下

// HomeWork_P72.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//

#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <vector>
#include <random>
#include <ctime>
using namespace std;
#define NUMOFQUEEN 8

//检查是否合法
bool isOk(int x, int y, vector<vector<int>> chessBox) {
	//检查列
	for (int i = 0; i < NUMOFQUEEN; ++i)
		if (chessBox[i][y] == 1)
			return false;
	//检查135度和45度方向
	for(int i=0;i< NUMOFQUEEN;++i)
		for (int j = 0; j < NUMOFQUEEN; ++j) {
			if (chessBox[i][j] == 1) {
				if (i - j == x - y || i + j == x + y)
					return false;
			}
		}
	return true;
}
//回溯法求八皇后
void backTrack(vector<vector<int>> &chessBox) {
	int i = 0, j = 0;
	vector<int> stack;//保存列号
	while (i < NUMOFQUEEN) {
		bool findJ = false;
		for (; j < NUMOFQUEEN; ++j)
			if (isOk(i, j, chessBox)==true) {
				findJ = true;
				break;
			}
		if (findJ) {
			chessBox[i][j] = 1;//放置皇后
			stack.push_back(j);//将当前列入栈
			++i;
			j = 0;
		}
		else {
			--i;
			;
			j = *(--stack.end());//回溯到上一行j
			stack.pop_back();//列出栈
			chessBox[i][j] = 0;
			j++;//从当前列的下一列开始
		}
	}

}
//打印结果
void print(vector<vector<int>> chessBox) {
	for (auto ii : chessBox) {
		for (auto jj : ii) {
			cout << jj;
		}
		cout << endl;
	}
}
//LV贪心算法,求八皇后问题
void QueensLV()
{

}
int main() {
	//生成棋盘，每位初始化为0，表示没有占用，1表示占用。
	vector<vector<int>> chessBox(NUMOFQUEEN, vector<int>(NUMOFQUEEN));
	//回溯法
	backTrack(chessBox);
	//打印
	print(chessBox);

	
}