【ZJ选讲·调整】

给出n个点，m条有向边（带正权），起点S，终点T。（n<=2000，m<=30000）

再给出一个k，表示可以把最多k条边的权值调整为任意非负整数。（k<=100）

问是否可以通过上面的骚操作使得S->T最短路==给定的长度c 

保证最开始的S->T的最短路大于c

 

【题解】

     ①建立分层图，分层取决于修改边数

     ②因此相邻层之间的连边就是原图边，权值为0

     ③如果有一层的最短路小于了c,说明存在方法构造c长度的最短路

     ④根据上述处理结果找到最小的修改边数就是了

#include<queue>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
struct edge{
	int to,val,next;
}e[3000000];
int head[200000],dis[200000];
bool inq[200000];
int n,m,c,ent=1;
void add(int u,int v,int w){
	e[ent]=(edge){v,w,head[u]};
	head[u]=ent++;
}
void spfa(){
	memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
	queue<int> q;int u,v;
	q.push(1);inq[1]=1;dis[1]=0;
	while(!q.empty()){
		u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
			v=e[i].to;
			if(dis[v]<=dis[u]+e[i].val) continue;
			dis[v]=dis[u]+e[i].val;
			if(inq[v]) continue;
			q.push(v);
			inq[v]=1;
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&c);
	for(int i=1,u,v,w;i<=m;i++){
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
		for(int j=0;j<=m;j++){
			add(u+j*n,v+j*n,w);
			add(u+j*n,v+(j+1)*n,0);
		}
	}
	spfa();
	for(int i=0;i<=m;i++)
		if(dis[n+i*n]<=c){
			printf("%d",i);
			break;
		}
	return 0;
}//*ZJ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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