[poj]2788:二叉树

最新推荐文章于 2025-08-18 15:35:46 发布

diarymaggie

最新推荐文章于 2025-08-18 15:35:46 发布

阅读量305

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： poj 文章标签： POJ 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/diarymaggie/article/details/8929723

poj 专栏收录该内容

4 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种优化算法，通过遍历二叉树的每层并计算结点数量，解决找到特定节点m所在子树包含的结点总数的问题。避免了递归导致的超时和队列遍历引起的内存消耗，实现了O(logN)的时间复杂度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

由正整数1，2，3……组成了一颗二叉树。我们已知这个二叉树的最后一个结点是n。现在的问题是，结点m所在的子树中一共包括多少个结点。

这题如果采用递归，会超时

如果采用队列遍历每一层，会超内存

思路还是遍历每一层，计算出这一层的结点数，设置两个变量保存每一层的最大结点值和最小结点值

时间复杂度是O（logN）

#include<stdio.h>

int main()
{
	int M,N;
	while(scanf("%d%d",&M,&N)&&M&&N)
	{
		if(M>N)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		else
		{
			int ret=1;
			int curlevelmin=M,curlevelmax=M;
			int nextlevelmin,nextlevelmax;

			while(1)
			{
				nextlevelmin=2*curlevelmin;
				nextlevelmax=2*curlevelmax+1;

				if(nextlevelmax<=N)
				{
					ret+=(nextlevelmax-nextlevelmin+1);
					if(nextlevelmax==N)
						break;
				}
				else if(nextlevelmin<=N)
				{
					ret+=(N-nextlevelmin+1);
					break;
				}
				else
					break;

				curlevelmin=nextlevelmin;
				curlevelmax=nextlevelmax;
			}
			printf("%d\n",ret);
		}
	}

	return 0;
}