Codeforces 954C Matrix Walk (思维)

题目链接： Matrix Walk

题意：设有一个N×M的矩阵，矩阵每个格子都有从1～n×m的一个特定的数，具体数的排列如图所示。假设一个人每次只能在这个矩阵上的四个方向移动一格(上下左右)，给出一条移动的轨迹上的数字，求出满足这个人移动轨迹的一格矩阵的N和M。

 

题解：首先可以确定的是左右移动的话，相邻格子之间数字相差的绝对值一定是1，而向上或向下移动的数字只差的绝对值一定相等。按照这个思路，判断给出的轨迹相邻格子之间的差值，看是否差值的绝对值只有1和另外一个数字就可以基本解决问题了。但是这里还要进行特判，首先是轨迹中差值只有1的情况，就直接输出YES并将轨迹中的最大值取出，输出1，max。还要判定的是另一种情况，就是假设现在向上向下移动的数值确定了，假设为x，就有M = x。要注意的是差值为1的情况中，行尾的格子是不能移动到行头的(行头的格子同理不能移动到行尾)。所以遍历一下，看一下有没有这种情况。

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAX_N = 2e5+9;
 4 const int INF = 1e9+9;
 5 int N,M,S;
 6 int vec[MAX_N];
 7 int main(){
 8     while(cin>>N){
 9         int maxn = -1;
10         for(int i=0;i<N;i++){
11             scanf("%d",&vec[i]);
12             maxn = max(maxn,vec[i]);
13         }
14         int pos = -1;
15         bool flag = true;
16         for(int i=1;i<N;i++){
17             int t = max(vec[i] - vec[i-1],vec[i-1] - vec[i]);
18             if(t != 1){
19                 if(t ==0 ){
20                     flag = false;
21                     break;
22                 }
23                 if(pos == -1) pos = t;
24                 else if(pos != t){
25                     flag = false;
26                     break;
27                 }
28             }
29         }
30 
31         if(!flag){
32             cout<<"NO"<<endl;
33         }else{
34             if(pos == -1){
35                 cout<<"YES"<<endl;
36                 cout<<1<<" "<<maxn<<endl;
37             }
38             else{
39                 int pre = maxn / pos;
40                 if(maxn % pos) pre++;
41 
42                 bool f = true;
43                 for(int i=0;i<N-1;i++){
44                     if(vec[i]%pos == 0 && vec[i] - vec[i+1] == -1){
45                         f = false;  //cout<<"??"<<endl;
46                         break;
47                     }
48                     else if(vec[i] %pos == 1 && vec[i]-vec[i+1] == 1) {
49                         //cout<<vec[i]<<"...."<<vec[i+1]<<endl;
50                         f = false; //cout<<"?????????"<<endl;
51                         break;
52                     }
53                 }
54                 if(!f){
55                     cout<<"NO"<<endl;
56                 }else {
57                     cout<<"YES"<<endl;
58                     cout<<pre<<" "<<pos<<endl;
59                 }
60             }
61         }
62 
63     }
64     return 0;
65 }

 

转载于:https://www.cnblogs.com/doggod/p/9289131.html