Bessel函数的零点计算 MATLAB

最新推荐文章于 2023-11-28 23:10:25 发布

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MATLAB标准库未包含贝塞尔函数的零点计算，这在进行仿真场量绘图时造成不便。本文提供了0到9阶贝塞尔函数的零点计算公式，适用于50个零点以内的精确计算。

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由于MATLAB自己没有附带贝塞尔函数零点，因此使用起来很不方便，特别是在绘制仿真场量时。

下面给出0～9阶的贝塞尔函数零点的计算公式，其中理论上计算零点个数N在50以内时较为精确：

function rootBessel = besal_pi0(n,N)    

% 求解n阶贝塞尔函数的零点(0-9)
% n为贝塞尔函数阶数 
% N为要求的零点数量

j = zeros(n+1, N);    % 贝塞尔函数的根
incr = 4.0;
for v = 0 : n
   h = v + 1.9*v^(1/3)+1;
   if (v == 0)             % 0阶贝塞尔函数的第一个零点
       j(v+1,1) = fzero(@(x)besselj(v,x),2);
   else                    % 1阶及以上阶贝塞尔函数的第一个零点
       j(v+1,1) = fzero(@(x)besselj(v,x),h);
   end
   for s = 2 : N           % 贝塞尔函数的第2个及后面的零点
       j(v+1,s) = fzero(@(x)besselj(v,x),j(v+1,s-1)+incr);
   end    
end

rootBessel = j;