diao____si的博客

由等差数列的基本性质，an = a1 + （n - 1) * d，我们可以很清楚的得到等差数列的两两之差一定是d的倍数。我们反着来推结论：所有的情况-不会引发越狱的情况=会发生越狱的情况。也就是 m的n次方- m * （m-1）^(n - 1);知道这个定理后，我们就可以简单估算一下s100可能是多少，比如：2^4 * 3^4 * 5^3 = 162000。任何一个数N都可以分解成其质因子的次方积：N = (p1^x1)(p2^x2)(p3^x3)…那么N的约数个数=(x1+1)(x2+1)(x3+1)…

还是线性筛法的应用，唯一需要注意的是这个数据范围比较大，纯暴力不好过。我们额外开一个数组用来记录一个数是不是质数，然后我们一层循环枚举质数x，y = n - 枚举的质数 ，再判断y是不是质数即可得出答案。一个线性筛法的应用加上简单枚举。

就好比我们现在有一串珠子是123，我们先求出12合并能量，再求出23合并的能量，再求出13合并的能量，然后我们就可以看看哪两种先合并可以让这三个珠子合并的结果能量最大。这个题目还有一个问题需要解决，那就是我们怎么把环形转化为线性，我们对于珠子1234可以开一个二倍数组储存：12341234，这样你可以发现，我们从中任意截取任何一段长为4的线段就可以枚举所有结果了。那么我们状态划分就可以分为两大类：1、i处的颜色 == j处的颜色，这时候f(i ,j) = f(i + 1 ,j - 1)。

这个题目虽然出自国赛，但我依然觉得这是个简单题。因为如果你是个正常人，猜这个题目，首先想到的就是让总时间花的少的同学放前面先答疑，而这个思路恰恰就是正解思路。先b后a花费时间：t2 = s2 + a2 + e2 + s2 + a2 + s1 + a1;先a后b花费时间：t1 = s1 + a1 + e1 + s1 +a1 + s2 + a2;可以看出我们就是比a + s + e的大小。对于a同学：s1 ,a1 ,e1;对于b同学：s2 ,a2 ,e2;

然后我们开始选择巧克力，选择的时候需要注意，尽量把选中的巧克力放在保质期最后一天吃，这样可以利益最大化。代码思路就是先按照上面的排列思路给巧克力排序，再用一个set结构维护没有巧克力吃的日期，每次从中选取小于等于当前巧克力保质期的日期出来买巧克力，最后当巧克力遍历完但是日期没用完说明没有合法方案，如果用完了输出结果就行。这个题目我们的贪心思想是只管眼前,具体来说就是比如我们从左往右翻硬币，我们就翻左边的连续两个，因为右边的我们已经翻过，再来一遍之前岂不是无用功？

b[j]的时候，最大公共上升序列跟a[i]无关，那么状态转移:f[i][j] = f[i - 1][j]。二、a[i] == b[j]的时候，最大公共上升序列的末尾就是a[i] ,那么我们就根据倒数第二个值是哪一个划分状态，f[i][j] = max(f[i - 1][1] ,f[i - 1][2] .......f[i - 1][j - 1])。状态划分就可以是：1、a[i] == b[j]时，f[i][j] = f[i - 1][j - 1] +1。= b[j]时，最大公共字符串一定在。

定义集合f(i)表示前i个数中的最大子段和，w[i]用来记录这n个数。接下来就是重点，我们定义集合f(i ，j)表示从前i个物品挑选使用，占用的体积为j的方案数，状态划分就是是否用了第i个物品？区间只包含w[i]，也就是说a[i]一个数的和就大于了之前所有以w[i]结尾的子段和：h[i] = w[i];区间包含w[i]: f[i] = 以w[i - 1]结尾的最大连续区间和 + w[i];区间包含了w[i]: h[i] = h[i - 1] + w[i];那么很明显，我们缺少一个数据用来表示。

这个题目一看我们就可以想到20届的那个平面切割问题，这道题的思想比那道题简单的多，不需要什么复杂的数论啊或者规律啊，只需要用到set容器。网上有很多数学方法的解法，说实话，我并不认同，这就是个填空第三题，如果花费太多时间找规律后面就没有足够的时间来攻坚了。一个简单的编程问题，只需要拿一个数组存储每种卡片当前还有多少张，然后开始遍历数字，当需要用到某个数字的卡片且这种卡片数量已经为零时，就找到了第一个不能表示的数，这个数减去一就是能表示的最大数。

转化成一维问题的方法就是我们枚举一个矩阵的宽（也就是说限制了矩阵的上下边界），然后通过双指针从左右边界枚举不同情况，这样我们就可以优化一维的循环，复杂度变为n的三次方，可以过。根据题目来看，很明显的我们可以知道需要传递四个参数，分别是当前位置(最后一次遇见花刚好喝完酒，那么我们就可以认为走的路程是花的数量+店的数量)、酒的剩余、遇到了多少花、遇到了多少店。但是哈希表的速度是比较慢的，数据量大的情况可能会超时，于是我们可以手写一个哈希，速度大约比stl自带的hash快十倍左右。一个经典的dp题目。

归并排序

高精度运算

P1182 数列分段 Section II

单调队列

二分

前缀和

离散化，差分，二分查找

单调栈

dfs

最大子段和

单调栈

差分

bfs

前缀和

bfs

双指针算法

差分矩阵

前缀和

离散化的应用

单调队列

简单的快排应用

归并排序的应用

深度优先遍历

快排

归并排序的模板

ｄｆｓ

dfs应用

dfs的应用

dfs应用

二分查找

二分查找