HDU 4123 - Bob’s Race

最新推荐文章于 2018-10-13 16:58:05 发布

diannaok

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RMQ

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本文深入探讨了树形DP、RMQ和贪心算法的结合应用，通过解决一个具体问题，详细解释了算法的设计思路、实现过程以及优化技巧。从贪心策略的改进到树形DP的正确实现，再到RMQ模板的运用，文章旨在帮助读者理解这些算法在实际问题中的应用，并提供一套完整的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目地址： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4123

树形DP + RMQ + 贪心

原本贪心那块写的是二分，结果TLE了，后来想到了一个贪心~~

树形DP写搓了，dfs2 老半天不知哪错。。。

RMQ可以上模板，不过还是重新看了一下架构，很久没看，快忘了。。。

搞了几天，觉得其实树形DP思想还是蛮好理解（如果对DFS理解比较深的话），就是写的时候出错不好找。。。

一贯需要推转移方程，当然这题相对好推一些。。。

#include<cstdio>
#include<iostream>

using namespace std;

struct Edge{
	int gt,len,nx;
}edge[110000];
int ef[51000],tol;

void add_edge(int a,int b,int len){
	edge[tol].gt=b;
	edge[tol].len=len;
	edge[tol].nx=ef[a];
	ef[a]=tol++;
}

int n,m;

int dp1[51000],dp2[51000],dir[51000];

const int inf =0x7fffffff;

void dfs1(int u,int last){
	int k,tmp,v;
	dp1[u]=dp2[u]=0;
	for(k=ef[u];k!=-1;k=edge[k].nx){
		v=edge[k].gt;
		if(v==last) continue;
		dfs1(v,u);
		tmp=dp1[v]+edge[k].len;
		if(tmp>dp1[u]){
			dp2[u]=dp1[u];
			dp1[u]=tmp;
			dir[u]=v;
		}
		else if(tmp>dp2[u]){
			dp2[u]=tmp;
		}
	}
}
 
void dfs2(int u,int last,int deep){
	int k,tmp,v;
	dp1[u]=max(deep,dp1[u]);
	for(k=ef[u];k!=-1;k=edge[k].nx){
		v=edge[k].gt;
		if(v==last) continue;
		if(v==dir[u]) dfs2(v,u,max(dp2[u],deep)+edge[k].len);
		else dfs2(v,u,dp1[u]+edge[k].len);
	}
}

/*  //  这个写法不知道为什么一直WA，改成上面那个就A了 
void dfs2(int u,int last,int deep){
    int k,tmp,v;
    for(k=ef[u];k!=-1;k=edge[k].nx){
        v=edge[k].gt;
        if(v==last) continue;
        tmp=v==dir[u]?dp2[u]:dp1[u];
        deep=max(deep,tmp)+edge[k].len;
        dfs2(v,u,deep);
        if(deep>dp1[v]){
            dp1[v]=deep;
        }
    }
}
*/

int mx[51000][20],mn[51000][20];
int p[32];

int log2(int x){
	int i;
	for(i=0;i<30;i++){
		if(p[i]>x){
			return i;
		}
	}
	return 0;
}

void RMQ(){
	int i,j,nn,t;
	t=log2(n);
	for(i=1;i<=n;i++){
		mx[i][0]=mn[i][0]=dp1[i];
	}
	for(j=1;j<t;j++){
		nn=n-p[j]+1;
		for(i=1;i<=nn;i++){
			mx[i][j]=max(mx[i][j-1],mx[i+p[j-1]][j-1]);
			mn[i][j]=min(mn[i][j-1],mn[i+p[j-1]][j-1]);
		}
	}
}

int Find(int q){
	int l,r,res=0,k,tmp;
	l=r=1; 
	while(r<=n){
		k=log2(r-l+1)-1;
		tmp=max(mx[l][k],mx[r-p[k]+1][k])-min(mn[l][k],mn[r-p[k]+1][k]);
		if(tmp<=q){
			res=max(res,r-l+1);
			r++;
		}
		else{
			l++;
		}
	}
	return res;
}

void INIT(){
	int i;
	tol=0;
	for(i=1;i<=n;i++){
		ef[i]=-1;
		dir[i]=-1;
	}
	for(i=0;i<=30;i++){
		p[i]=1<<i;
	}
}

int main(){
	int i,a,b,len,q;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
		if(!n) break;
		INIT();
		for(i=1;i<n;i++){
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&len);
			add_edge(a,b,len);
			add_edge(b,a,len);
		}
		dfs1(1,0);
		dfs2(1,0,0);
		RMQ();
		while(m--){
			scanf("%d",&q);
			printf("%d\n",Find(q));
		}
	}
	return 0;
}