Bzoj 2190 ： [SDOI2008]仪仗队数论特判-优快云博客

本文详细解析了SDOI2008仪仗队问题，这是一个经典的数学竞赛题目，涉及到欧拉函数的应用。文章通过代码示例展示了如何计算在N*N的方阵中，当仪仗队整齐时，体育委员C君能看到的学生人数。

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2190: [SDOI2008]仪仗队

Description

　　作为体育委员，C君负责这次运动会仪仗队的训练。仪仗队是由学生组成的N * N的方阵，为了保证队伍在行进中整齐划一，C君会跟在仪仗队的左后方，根据其视线所及的学生人数来判断队伍是否整齐(如下图)。　　　　现在，C君希望你告诉他队伍整齐时能看到的学生人数。

Input

　　共一个数N。

Output

　　共一个数，即C君应看到的学生人数。

Sample Input

Sample Output

思路：

　　gcd(i, j) = 1;特判x， y

// luogu-judger-enable-o2
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 1100000;
bool np[N];
int pr[N], tot, phi[N];
void init() {
    phi[1] = 1;
    for(int i=2;i<N;i++) {
        if(!np[i]) {
            pr[++tot]=i;
            phi[i] = i-1;

        }
        for(int j=1;j<=tot&&i*pr[j]<N;j++) {
            np[i*pr[j]]=1;
            if(i%pr[j]) {phi[i*pr[j]] = phi[i]*(pr[j]-1);}
            else {phi[i*pr[j]]=phi[i]*pr[j];break;}
        }
        phi[i]+=phi[i-1];
    }
}
int main() {
    int n;
    init();
    while(scanf("%d", &n)!=EOF)
        printf("%d\n", n==1?0:phi[n-1]*2+1);
    
}