di_ko的博客

一只老虎在追一只鸭子，鸭子逃到了一个正圆形池塘的圆心O位置，老虎不会游泳，鸭子也不能在水面上起飞，老虎奔跑的速度是鸭子游泳速度的4倍。假设鸭子和老虎分别遵循着最优的逃跑和追逐策略，请问：鸭子能不能安全地游到池塘边并起飞？如果能，如何才能做到？解：设圆的半径是R，由已知鸭子的速度是V，老虎的速度是4V，可以得知，当鸭子在距离圆心R/4之内（图中深色部分）围绕圆心做圆周运动时，角速度要大于老虎。我们暂且假定它就在一个半径为R/4的小圆上围绕圆心游走，只要经过一段时间追赶，鸭子一定会游到这样一个位置，它在..

第一次：正第三次：反反正第五次：反反反反正.......第N次：反反。。。。正p=1/2+(1/2)^3+(1/2)^5+······+（1/2）^(2n+1)=1/2*(1+1/4+(1/4)^2+……+(1/4)^n)当公比不为1时，等比数列的求和公式为：Sn=[a1(1-q^n)]/(1-q)对于一个无穷递降数列，数列的公比小于1,当上式得n趋向于正无穷大时，分子括号中的值趋近于1，取极限即得无穷递减数列求和公式S=a1/(1-q)所以：...