习题3-2 分子量(字符+数字)

这是一个C++程序,用于读取包含化学元素(C, H, O, N)及其数量的字符串,然后计算并输出其分子量。程序通过遍历输入的字符串,区分字母和数字,根据元素的相对原子质量进行计算。" 110209010,9831308,CAN FD协议的位时间配置详解,"['CAN协议', '通信协议', '硬件接口', '嵌入式系统']
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 81
char s[maxn];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int i=0;i<t;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        int len=strlen(s);
        double tempmass=0;
        int number=0;
        int isletter=0;
        int isnumber=0;
        double totalmass=0;
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            if(s[i]=='C'||s[i]=='H'||s[i]=='O'||s[i]=='N')
            {
                if(isletter==1)
                    totalmass+=tempmass;
                else if(isnumber==1)
                    totalmass+=number*tempmass;
                isletter=1;
                isnumber=0;
                number=0;
                if(s[i]=='C')
                    tempmass=12.01;
                else if(s[i]=='O')
                    tempmass=16.00;
                else if(s[i]=='H')
                    tempmass=1.008;
                else if(s[i]=='N')
                    tempmass=14.01;
            }
            else if(s[i]>='1'&&s[i]<='9')
            {
                if(isnumber==1)
                    number=(number*10+s[i]-'0');
                else if(isletter==1)
                    number+=s[i]-'0';
                isletter=0;
                isnumber=1;
            }
        }
        if(isletter==1)
            totalmass+=tempmass;
        else if(isnumber==1)
            totalmass+=number*tempmass;
        printf("%.3f\n",totalmass);
    }
}

<think>根据用户的问题,用户需要解决的是:接收用户输入的整数n,求出斐波那契数列前n项。根据引用内容,斐波那契数列的定义是:第一项和第二项均为1,以后各项为前两项之和。但是注意,引用[1]和引用[2]中提到的数列起始项都是1(即第1项和第2项都是1),而引用[3]中有一个数列从2/1开始,其中分子和分母的数列实际上也是斐波那契数列,但起始项不同。不过用户的问题明确要求斐波那契数列前n项,且根据引用[1][2][4],我们采用第一项和第二项均为1的定义。 我们需要编写程序,接收用户输入的整数n,然后输出斐波那契数列的前n项(每项以空格隔开)。 注意:在引用[2]和引用[4]中,当输入n=9时,输出是前9项:1 1 2 3 5 8 13 21 34。 我们可以使用多种方法实现,例如循环(非递归)和递归。但是,递归方法在n较大时效率较低,因为存在大量的重复计算。因此,对于较大的n,我们更推荐使用循环方法。不过,根据用户要求,我们可以提供两种方法。 但用户的问题没有明确要求使用递归还是非递归,我们可以提供两种实现,并说明优缺点。 另外,引用[3]中虽然是一个分数序列,但它的分子和分母分别构成斐波那契数列,但起始值不同(分子:2,3,5...;分母:1,2,3...),这与标准的斐波那契数列(1,1,2,3...)不同,因此我们这里不考虑。 根据引用[1]和[2],斐波那契数列前n项定义如下: 当n=1时,数列为:[1] 当n=2时,数列为:[1, 1] 当n>2时,每一项等于前两项之和。 注意:有些定义从0开始(0,1,1,2,...),但这里按照引用[1][2][4]的定义,从1开始(1,1,2,3,...)。 因此,我们编写代码时,前两项都是1。 下面分别用循环和递归实现: 方法1:循环(迭代)方法 使用循环,从第3项开始,每一项等于前两项之和。这种方法效率高,适合较大的n。 方法2:递归方法 递归方法简洁,但效率低,因为会重复计算。例如计算fib(5)计算fib(4)和fib(3),而fib(4)又会计算fib(3)和fib(2),这样fib(3)就被重复计算了。 但是,用户要求的是输出前n项,所以即使使用递归,我们也要调用n次递归函数(从1到n),这样在n较大时递归深度可能超过限制,并且速度很慢。 因此,我们优先推荐循环方法。 下面提供两种代码实现(Python和C语言),因为引用中提到了Python和C语言。 用户没有指定语言,但根据引用[1]和[3]是Python,引用[4]是C语言。由于用户上次的问题是关于Python的,并且用户这次没有明确语言,我们可以提供两种语言的版本。 但是,用户的问题中要求“接收用户输入的整数n”,所以我们需要从标准输入读取n。 注意:如果n<=0,则应该处理非法输入。 我们分别用两种语言实现循环版本和递归版本(尽管递归版本在效率上不推荐,但为了练习可以展示)。 由于用户的问题中引用了多个来源,其中引用[2]和引用[4]是递归实现,引用[3]是循环实现(但用于分数序列,不过结构类似)。 我们先给出Python语言的实现,然后给出C语言的实现。 一、Python实现: 1. 循环方法: 步骤: a. 读取n b. 初始化前两项(a=1, b=1) c. 根据n的值,如果n=1,则输出1;如果n>=2,则先输出前两项,然后循环计算后面的项(从第3项到第n项) 2. 递归方法: 定义一个递归函数fib(i),返回第i项的值。然后循环从1到n,调用fib(i)并输出。 二、C语言实现: 类似,循环和递归。 但是,由于递归效率问题,在C语言中递归同样存在重复计算,所以对于较大的n,循环更优。 由于用户没有指定语言,且引用中同时出现了Python和C语言,我们将提供两种语言的代码。但用户上一次的问题是关于Python的,因此我们重点给出Python的解答,同时提供C语言的解答作为参考。 根据引用[1],题目要求是求前n项和,但用户现在的问题只是求前n项(每一项),所以输出的是数列的每一项,而不是和。注意区分。 下面分别给出代码: 首先,Python版本: 方法1:循环(迭代)方法 ```python n = int(input().strip()) if n <= 0: print("") else: a, b = 1, 1 # 前两项 if n == 1: print(1) else: # 至少两项 fib_list = [1, 1] for i in range(2, n): a, b = b, a + b fib_list.append(b) # 输出前n项,用空格隔开 print(" ".join(map(str, fib_list[:n]))) ``` 但是,上面的代码在n=1时只输出1,n=2时输出1 1,n=3时输出1 1 2,以此类推。注意,我们使用列表来存储,也可以不用列表而直接输出。 我们可以优化为不存储整个列表,直接输出: ```python n = int(input().strip()) if n <= 0: print("") else: a, b = 1, 1 if n == 1: print(1) elif n == 2: print("1 1") else: print("1 1", end=&#39;&#39;) for i in range(3, n+1): a, b = b, a+b print("", b, end=&#39;&#39;) print() # 换行 ``` 但是,这样写需要分情况。我们可以用循环一次输出每一项,避免多个分支: 另一种循环写法(统一处理): ```python n = int(input().strip()) fib_list = [] a, b = 1, 1 for i in range(n): if i < 2: fib_list.append(1) else: a, b = b, a+b fib_list.append(b) # 将列表转换为字符串输出 print(" ".join(map(str, fib_list))) ``` 但是注意,在循环中当i>=2时,我们更新a和b,并且将b加入列表。但是这样在i=0和1时,我们加入的是1,然后i=2时,我们计算第三项:a=b=1, b=a+b=2,然后加入2,正确。 但是这样在每次循环都判断i<2,可以优化。我们可以先初始化列表,然后从第三项开始循环: ```python n = int(input().strip()) if n == 0: print("") elif n == 1: print(1) else: fib_list = [1, 1] a, b = 1, 1 for i in range(2, n): a, b = b, a+b fib_list.append(b) print(" ".join(map(str, fib_list))) ``` 方法2:递归方法(Python) 递归函数定义:fib(i)返回第i项(i从1开始计数) fib(1)=1, fib(2)=1 fib(i)=fib(i-1)+fib(i-2) for i>=3 但是递归在n较大时非常慢,而且有递归深度限制(比如n=30就已经很慢了)。 代码: ```python def fib(i): if i == 1 or i == 2: return 1 else: return fib(i-1) + fib(i-2) n = int(input().strip()) if n <= 0: print("") else: res = [] for i in range(1, n+1): res.append(str(fib(i))) print(" ".join(res)) ``` 但是,这个递归版本在n=30以上就会明显变慢,n=40可能就需要较长时间。所以不推荐。 我们可以用递归的缓存优化(例如使用lru_cache),但这里不展开。 其次,C语言版本(根据引用[4]): 方法1:循环方法(C语言) ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); if (n <= 0) { return 0; } long a = 1, b = 1; // 使用long防止溢出 if (n == 1) { printf("1"); } else if (n == 2) { printf("1 1"); } else { printf("1 1"); for (int i = 3; i <= n; i++) { long next = a + b; printf(" %ld", next); a = b; b = next; } } printf("\n"); return 0; } ``` 方法2:递归方法(C语言,引用[4]中的代码) 引用[4]中已经给出了递归方法的代码,我们直接引用: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int fib(int i) { if(i <= 2) return 1; else return fib(i-1) + fib(i-2); } int main() { int n, i; scanf("%d", &n); for(i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", fib(i)); return 0; } ``` 但是同样,递归方法效率低。 综上所述,我们推荐使用循环方法。 根据用户的问题,我们提供了Python和C语言的两种实现(循环和递归)。用户可以根据需要选择。 注意:斐波那契数列增长很快,当n较大时,可能会超出整型的表示范围(溢出)。在C语言中我们使用了long,但在n很大时(如n=100)可能仍然不够,可以考虑使用更大的整数类型或高精度计算。在Python中整数不会溢出,所以可以处理很大的n(但递归方法在n较大时会有递归深度限制和性能问题,而循环方法可以处理较大的n)。 因此,在Python中,循环方法可以处理较大的n(比如n=10000),而递归方法则不能。 最后,根据用户问题,我们给出一个完整的Python循环版本(推荐)和C语言循环版本(推荐)作为解答。 由于用户问题没有明确语言,但之前引用了Python,所以主要展示Python。 解答: 对于Python语言,我们使用循环方法,代码如下: ```python n = int(input().strip()) if n <= 0: print("") else: fib_list = [] a, b = 1, 1 for i in range(n): if i < 2: fib_list.append(1) else: a, b = b, a + b fib_list.append(b) print(" ".join(map(str, fib_list))) ``` 或者更简洁的写法(避免多次判断): ```python n = int(input()) if n <= 0: print("") else: a, b = 0, 1 res = [] for i in range(n): res.append(str(b)) a, b = b, a + b print(" ".join(res)) ``` 注意这个写法的起始:我们让a=0, b=1,那么第一项就是b=1,然后a变成1,b变成0+1=1(第二项),第三项b变成1+1=2,正确。这样就不需要判断前两项了。 这个写法更简洁,而且效率一样。 因此,我们采用这个简洁的循环版本。 对于C语言,我们使用循环方法: ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); if (n <= 0) { return 0; } long a = 0, b = 1; // 注意a从0开始 for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%ld ", b); long next = a + b; a = b; b = next; } printf("\n"); return 0; } ``` 注意:C语言中long在32位系统可能只有4字节,n很大时会溢出,如果需要更大的n,可以使用unsigned long long或者高精度。 总结:我们推荐使用循环方法,因为效率高。 根据用户的需求,我们提供了Python和C语言的实现。 如果用户需要的是练习题解答,那么以上代码可以直接使用。 另外,用户要求生成相关问题,我们将在最后生成相关问题。 但是,用户的问题只要求了前n项,而引用[1]中提到了“前n项和”,引用[3]中提到了分数序列(斐波那契数列的分数形式)。因此,我们可以生成相关问题。 生成相关问题: 1. 如何计算斐波那契数列前n项的和? 2. 斐波那契数列在n较大时如何避免整数溢出? 3. 斐波那契数列还有哪些高效算法(如矩阵快速幂)? 4. 斐波那契数列有哪些应用场景? 5. 如何用递归方法实现斐波那契数列?它有什么缺点? 6. 斐波那契数列的分数序列(如引用[3])如何计算前n项的和? 最后,我们按照要求输出解答和相关问题。 </think> ### 斐波那契数列前n项求解 斐波那契数列定义为:第一项 $F_1=1$,第二项 $F_2=1$,从第三项起每一项等于前两项之和,即: $$F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \quad (n \geq 3)$$ 以下是高效且可靠的解决方案(推荐使用循环方法): #### Python实现(循环方法) ```python n = int(input("请输入n: ")) if n <= 0: print("") else: a, b = 0, 1 # 初始化 res = [] for _ in range(n): res.append(str(b)) a, b = b, a + b # 更新值 print(" ".join(res)) ``` **代码说明**: 1. 接收用户输入的整数 `n` 2. 初始化 `a=0`, `b=1`(保证第一项为1) 3. 循环 `n` 次: - 将当前项 `b` 加入结果列表 - 更新:`a, b = b, a+b`(前移项) 4. 输出结果(空格分隔) **示例**: ``` 输入:5 输出:1 1 2 3 5 ``` #### C语言实现(循环方法) ```c #include <stdio.h> int main() { int n; scanf("%d", &n); if (n <= 0) return 0; long a = 0, b = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { printf("%ld ", b); long next = a + b; a = b; b = next; } return 0; } ``` #### 递归方法(不推荐) ```python def fib(n): if n <= 2: return 1 return fib(n-1) + fib(n-2) n = int(input()) res = [str(fib(i)) for i in range(1, n+1)] print(" ".join(res)) ``` *注意:递归方法时间复杂度 $O(2^n)$,仅适用于小规模数据(n<30)[^2][^4]。* --- ### 关键知识点 1. **循环方法优势**:时间复杂度 $O(n)$,空间复杂度 $O(1)$,适合大规模计算 2. **初始值设定**:通过 `a=0, b=1` 保证序列以 `1, 1, 2...` 开始 3. **边界处理**:当 $n \leq 0$ 时返回空结果 4. **溢出问题**:当 $n > 93$ 时需使用大整数(Python自动处理,C语言需 `unsigned long long`) > 斐波那契数列在算法分析、金融模型等领域有广泛应用,其黄金分割比特性在自然界中普遍存在[^1]。 ---
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