HDU 4474 Yet Another Multiple Problem（12年成都区域赛-K题-BFS）

最新推荐文章于 2021-11-18 17:40:00 发布

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本文讨论了一个算法问题，即找到一个整数n的最小倍数x，使得x中不包含给定的m个特定数字。通过设计状态dp[mod]来表示当前余数为mod时的解，实现了一种复杂度为O(10^4*10)的搜索方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：Click here~~

题意：

找一个 n 的最小倍数 x，使 x 中不包含 m 个指定的数字。

解题思路：

做过一道类似的题目。

由于只需要不包含指定集合中的数字，那么考虑从高位到低位枚举时，每次的选择都是互不影响的，所以设计状态 dp[mod] 表示当前余数为 mod 时的解。

搜索时每位都从小到大枚举，保证了第一次扩展到的一定就是能到达这个状态的最小的数。这样复杂度才 O(10^4 * 10)。

Ps. 时限应该多打了个 0 吧。=.=

#include <queue>
#include <string>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 1e4 + 5;

#define CLR(a,v) memset(a,v,sizeof(a))

bool vis[N],del[10];

int n,pre[N];

char ansAt[N];

bool bfs()
{
    queue<int> Q;
    Q.push(0);
    while(!Q.empty())
    {
        int cur = Q.front();Q.pop();
        for(int i=0;i<10;i++)
        {
            if(del[i] || cur == 0 && i == 0)
                continue;
            int nxt = (cur * 10 + i) % n;
            if(vis[nxt])
                continue;
            ansAt[nxt] = '0' + i;
            vis[nxt] = true;
            pre[nxt] = cur;
            Q.push(nxt);
            if(nxt == 0)
                return true;
        }
    }
    return false;
}

void print_ans()
{
    string ans;
    int p = 0;
    while(p != 0 || ans.empty())
    {
        ans += ansAt[p];
        p = pre[p];
    }
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    puts(ans.c_str());
}

int main()
{
    //freopen("out.ads","w",stdout);
    int m,ncase = 0;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        CLR(vis,false);
        CLR(del,false);
        while(m--)
        {
            int k;
            scanf("%d",&k);
            del[k] = true;
        }
        printf("Case %d: ",++ncase);
        if(!bfs())
            puts("-1");
        else
            print_ans();
    }
    return 0;
}