生成组合对象的算法——Johnson-Trotter算法的python实现

最新推荐文章于 2022-10-24 11:47:16 发布

白片片

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dgq18764215279/article/details/88898541

这篇博客介绍了Johnson-Trotter算法，一种生成全排列并确保最小变化的算法。作者根据Anany Levitin的著作中的伪代码，自行实现了该算法的Python版本，尽管代码可能不够完善。文中提供了算法的伪代码和Python代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

伪代码是Anany Levitin 著作的《算法设计与分析基础》，初学代码，发现网上几乎没有Johnson-Trotter算法的python实现，所以自己根据伪代码琢磨了一下，写了这个代码，写的匆忙有些粗糙，可能不是很美。

Johnson-Trotter算法，是满足最小变化要求的全排列生成算法。这里给一个初始化的升序排列的每个元素k赋予一个方向，如果元素k的箭头指向一个相邻的较小元素，那么它在这个排列中是移动的。

伪代码：

JohnsonTrotter(n)
//实现用来生成排列的Johnson-Trotter算法
//输入：一个正整数n
//输出：{1,...,n}的所有排列的列表
将第一个排列初始化为A={1,2,...n}（方向都为左）
while 存在一个移动元素 do
  求最大的移动元素k
  把k和它箭头指向的相邻元素互换
  调转所有大于k的元素的方向
  将新排列添加到列表中

python代码

import numpy as np

def init_arrangement(n):  #初始化列表list_1,list_2
    list_1=[]
    list_2=[]
    for i in range(1,n+1):
        list_1.append(i)
        list_2.append(-1)    #箭头向左
    return list_1,list_2

def find_max(list1,list2):            #最大移动元素
    key=[]
    list=[]
    for i in range(1,len(list1)):
        if list1[i-1]<list1[i] and list2[i]==-1:#向左
            lis