《代码随想录》学习笔记---LeetCode454：四数之和

最新推荐文章于 2024-02-28 15:06:34 发布

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#学习 #哈希算法

文章介绍了如何解决寻找四个整数数组中满足特定和的元组的问题。通过避免暴力搜索的四层循环，采用哈希表存储两数之和及其出现次数，然后查找目标和的负值来优化算法，从而降低时间复杂度。

一、题目

给你四个整数数组 nums1、nums2、nums3 和 nums4 ，数组长度都是 n ，请你计算有多少个元组 (i, j, k, l) 能满足：

0 <= i, j, k, l < n
nums1[i] + nums2[j] + nums3[k] + nums4[l] == 0

示例 1：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [-2,-1], nums3 = [-1,2], nums4 = [0,2]
输出：2
解释：
两个元组如下：
1. (0, 0, 0, 1) -> nums1[0] + nums2[0] + nums3[0] + nums4[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> nums1[1] + nums2[1] + nums3[0] + nums4[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/4sum-ii

二、具体思路

首先想到暴力搜索，从头开始依次遍历所有和的可能性，即为四层嵌套循环，时间复杂度为O( $n^{4}$ ),显然并不是一个很好的解法。

我们从之前的“两数之和”题目中获得启发，因为题目中要求的这四个数，是来自于四个不同的数组，且对具体数组下标、数字是否重复并没有要求，条件相对宽泛很多。

a+b+c+d=0

则一定有：a+b=0-(c+d)

只需要用一个hash表，记录所有a+b出现的次数：

1.key：两数之和

2.val：该和数出现的次数

然后针对 0-(c+d) 在表中进行查找，将value值累加，即可得到正确结论

代码如下：

class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2, vector<int>& nums3, vector<int>& nums4) {
        unordered_map<int, int> map;
        int len1 = nums1.size();
        unordered_map<int, int>::iterator its;
        for (int i = 0; i < len1; i++)
        {
            for (int j = 0; j < len1; j++)
            {
                int temp = nums1[i] + nums2[j];
                its = map.find(temp);
                if (its == map.end())//couldn't find
                {
                    map.insert(make_pair(temp, 1));
                }
                else
                {
                    its->second++;
                }

            }
        }
        int cnt = 0;
        unordered_map<int, int>::iterator p;
        for (int i = 0; i < len1; i++)
        {
            for (int j = 0; j < len1; j++)
            {
                int tmp = nums3[i] + nums4[j];
                tmp = -tmp;
                p = map.find(tmp);
                if (p != map.end())cnt += p->second;
            }
        }
        return cnt;
    }
};