ACM ICPC Greater NewYork Region 2015 Problem E-A Rational Sequence

爱我俊杰

于 2016-06-05 09:40:50 发布

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文章标签： acm icpc 乱搞

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/dgghjnjk/article/details/51588053

博客详细介绍了ACM ICPC Greater NewYork Region 2015比赛中问题E的解决方案，即如何在满二叉树中根据给定的p和q找出对应的节点编号。通过分析规律，得出当p<q时为左子节点，p>q时为右子节点，p=q时为根节点。利用这些信息，可以计算出最左侧和最右侧节点的编号，并通过递归函数实现路径的遍历和节点编号的推导。

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题意理解：就是让你在满二叉树上寻找规律，根据给出的p，q推出对应的编号；

思路：显然，p<q时是左儿子，p>q是右儿子，p=q是根节点；然后继续观察规律；我们可以轻易求出位于树上最左边和最右边上的点的编号；分别为2^(q-1),2^q-1;

并且；如果不断沿着左儿子的方向走，q以p递增；右儿子则p以q递增；所以只要我们知道一个起点就可以推出它所有后继点的编号。我们可以利用树的特性，写一个很方便的递归函数，减少代码量。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
long long work(long long p,long long q)//求出值为p/q的点的编号
{
	long long a,k,ans;
	if(p==1&&q==1)
	return 1;
	if(p==0||q==0)
	return 1;
	if(p>q)//右儿子
	{
		k=p/q;
		if(p%q==0)//到达根节点时，特判，下同
		k--;
		a=work(p%q,q);
		ans=pow(2,k)*a+pow(2,k)-1;//找规律
		return ans;
	}
	else if(p<q)//左儿子
	{
		k=q/p;
		if(q%p==0)
		k--;
		a=work(p,q%p);
		ans=pow(2,k)*a;//找规律
		return ans;
	}
}
int main()
{
	long long t,p,q,a;
	scanf("%lld",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%lld %lld/%lld",&a,&p,&q);
		printf("%lld %lld\n",a,work(p,q));
	}
	return 0;
}