数据结构与算法（10）二分查找

最新推荐文章于 2021-09-18 21:10:01 发布

原创最新推荐文章于 2021-09-18 21:10:01 发布 · 477 阅读

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#二分查找 #数据结构 #算法 #迭代

本文深入介绍了二分查找算法，包括其工作原理、时间复杂度分析，以及递归和迭代两种实现方式。通过本文，读者可以了解到如何在有序表中高效地进行搜索。

在有序表中，我们的查找算法可以得到很大的改进。二分查找是有序查找比较重要的一种方式，采用的是逐渐逼近的思想。在表中设定一个轴点，这个轴点为两端点的平均值。根据这个轴点可以将有序表分为两个子表，我们根据轴点的元素大小，确定需要查找的key在哪个子表中，依次简化查找范围，最后得出结果。时间复杂度为O(logn)

迭代实现

/*
折半查找
找到则返回对应的位置， 否则返回 -1
*/
int BinSearch(List L, KeyType k, int n)
{
    int lo = 0, hi = n - 1;
    int mid;
    while (lo <=  hi){
        //mid = (hi + lo) >> 1;当hi + lo都特别大的时候，直接相加容易导致溢出
        //mid = lo + (hi - lo) >> 1;错误的代码，注意加法的优先级比移位的优先级要高
        mid = lo + ((hi - lo) >> 1);
        if (k == L[mid].key)
            return mid;
        else if (k < L[mid].key)
            hi = mid - 1;
        else
            lo = mid + 1;
    }
    return -1;
}

递归的实现

//在[lo, hi]中查找
int BinSearch(List L, KeyType k, int lo, int hi)
{
    int mid = lo + ((hi - lo) >> 1);
    if (hi < lo)
        return -1;

    if (L[mid].key == k)
        return mid;
    else if (L[mid].key < k)
        return BinSearch(L, k, mid + 1, hi);
    else
        return BinSearch(L, k, lo, mid - 1);
}