LightOJ 1248 Dice (III)

题意是给出一个有n面的色子，求要看见所有面所投掷的期望次数。

设F(i)为看见i面的期望值。

F(i) = F(i - 1) * ((i - 1) / n) + 1 + F(i) * ((n - (i - 1)) / n)。

解得F(i) = F(i - 1) + (n / (i - 1))。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;
double dp[maxn];
int main() {
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int cas = 0;
    while(t--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        dp[1] = 1.0;
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + double(n) / (double(i) - 1.0);
        }
        printf("Case %d: %.7lf\n", ++cas, dp[n]);
    }
}

 

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