58、受外部干扰的符号网络分布式鲁棒控制

受外部干扰的符号网络分布式鲁棒控制

在当今的科技领域，网络系统的研究变得越来越重要。传统的网络系统主要关注节点间的合作交互，然而，一种新的网络系统——符号网络系统应运而生，它同时考虑了节点间的合作与对抗交互。在实际应用中，网络系统往往会受到外部干扰，因此研究符号网络系统在外部干扰下的鲁棒控制问题具有重要意义。

1. 引言

网络系统由多个智能体组成，各智能体之间可以相互传递信息。分布式控制的研究旨在让所有智能体共同完成一个目标，它在生物、计算机和机器人等众多领域都有潜在价值。

在实际应用中，几乎所有网络系统都会受到外部干扰，如建模误差、设备老化和强风等。因此，要求网络系统在面对外部干扰时具备良好的弹性性能是十分必要的。以往的研究主要集中在传统网络系统，而对于符号网络系统在外部干扰下的鲁棒控制问题，目前还鲜有研究。

2. 问题描述

• 符号有向图相关定义 ：设 $G = (V, E, A)$ 表示一个符号有向图，其中 $V = {v_1, v_2, \cdots, v_n}$ 是节点集，$E \subseteq {(v_i, v_j) : v_i, v_j \in V}$ 是边集，$A = [a_{ij}] \in R^{n\times n}$ 是邻接矩阵。若 $a_{ij} \neq 0$，则表示 $(v_j, v_i) \in E$，否则 $a_{ij} = 0$。
• 结构平衡与不平衡 ：若符号有向图 $G$ 的节点集 $V$ 能划分为两个子集 $V_1$ 和 $V_2$，满足 $V_1 \cup V_2 = V$ 且 $V_1 \cap V