37、自适应有限时间二阶非线性多智能体系统的控制研究

自适应有限时间二阶非线性多智能体系统的控制研究

一、引言

近年来，多智能体系统的研究备受关注。多智能体系统由智能体及其环境组成，主要分为无领导者共识和有领导者跟随共识两类。与无领导者共识相比，有领导者跟随共识有给定的期望共同值，其跟踪过程能节省能量，且智能体间的通信和定位更好。

传统的非线性多智能体自适应跟踪研究多关注渐近稳定性，未考虑有限时间收敛。而有限时间控制技术具有响应速度快、跟踪精度高和抗干扰能力强等优点。同时，在实际应用中，输入饱和问题若不考虑，不仅会影响系统性能，还会破坏系统稳定性。因此，研究考虑输入饱和的二阶非线性多智能体系统的有限时间自适应共识跟踪具有重要意义。

二、系统描述

1. 图论描述
   - 合作多智能体系统（CMAS）可以用图 (G = (\nu, \varepsilon, A)) 来描述，其中 (\nu = {1,\cdots,M}) 表示节点，(\varepsilon) 表示边，(A) 表示图的矩阵。本文研究的合作网络由一个领导者智能体 (0) 和 (M) 个跟随者组成，用图 (\overline{G}=(\overline{\nu},\overline{\varepsilon})) 表示，其中 (\overline{\nu}=\nu\cup{0})，(\overline{\varepsilon}=\overline{\nu}\times\overline{\nu})，且图 (\overline{G}) 包含以领导者节点为根节点的生成树。
   - 假设 (\nu = {\nu_1,\nu_2}) 存在二分划分 (\nu_1\cup\nu_2=\nu) 且 (\nu_1\