hdu 1203 I NEED A OFFER! (01背包)

最新推荐文章于 2026-01-05 17:06:32 发布

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#java

本文探讨了一个留学生在有限资金下，如何选择申请学校以获得至少一个offer的最大概率。通过动态规划算法，详细解析了如何计算这一概率，为留学申请者提供了一种科学的决策依据。

I NEED A OFFER!
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 34933 Accepted Submission(s): 14098

Problem Description
Speakless很早就想出国，现在他已经考完了所有需要的考试，准备了所有要准备的材料，于是，便需要去申请学校了。要申请国外的任何大学，你都要交纳一定的申请费用，这可是很惊人的。Speakless没有多少钱，总共只攒了n万美元。他将在m个学校中选择若干的（当然要在他的经济承受范围内）。每个学校都有不同的申请费用a（万美元），并且Speakless估计了他得到这个学校offer的可能性b。不同学校之间是否得到offer不会互相影响。“I NEED A OFFER”，他大叫一声。帮帮这个可怜的人吧，帮助他计算一下，他可以收到至少一份offer的最大概率。（如果Speakless选择了多个学校，得到任意一个学校的offer都可以）。

Input
输入有若干组数据，每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<=n<=10000,0<=m<=10000)
后面的m行，每行都有两个数据ai(整型),bi(实型)分别表示第i个学校的申请费用和可能拿到offer的概率。
输入的最后有两个0。

Output
每组数据都对应一个输出，表示Speakless可能得到至少一份offer的最大概率。用百分数表示，精确到小数点后一位。

Sample Input
10 3
4 0.1
4 0.2
5 0.3
0 0

Sample Output
44.0%

C/C++：

 1 #include <map>
 2 #include <queue>
 3 #include <cmath>
 4 #include <vector>
 5 #include <string>
 6 #include <cstdio>
 7 #include <cstring>
 8 #include <climits>
 9 #include <iostream>
10 #include <algorithm>
11 #define INF 0x3f3f3f3f
12 using namespace std;
13 const int MAX = 10010;
14 
15 int n, m, v[MAX];
16 double p[MAX], dp[MAX];
17 
18 int main()
19 {
20     while (scanf("%d%d", &n, &m), n || m)
21     {
22         for (int i = 0; i < m; ++ i)
23             scanf("%d%lf", &v[i], &p[i]);
24         for (int i = 0; i <= n; ++ i) dp[i] = 1;
25 
26         for (int i = 0; i < m; ++ i)
27         {
28             for (int j = n; j >= v[i]; -- j)
29             {
30                 dp[j] = min(dp[j], dp[j - v[i]] * (1 - p[i]));
31             }
32         }
33 
34         printf("%.1lf%%\n", (1 - dp[n]) * 100);
35     }
36 
37     return 0;
38 }