nyoj 70-阶乘因式分解（二）(数学)

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#c/c++

本文介绍了一种计算特定素数在n的阶乘中出现次数的算法，通过不断除以该素数及其幂次直到商小于素数，适用于大数阶乘问题。

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70-阶乘因式分解（二）

内存限制:64MB 时间限制:3000ms 特判: No
通过数:7 提交数:7 难度:3

题目描述:

给定两个数n，m,其中m是一个素数。

将n（0<=n<=2^31）的阶乘分解质因数，求其中有多少个m。

注：^为求幂符号。

输入描述:

第一行是一个整数s（0<s<=100)，表示测试数据的组数
随后的s行, 每行有两个整数n，m。

输出描述:

输出m的个数

样例输入:

复制

3
100 5
16 2
1000000000  13

样例输出:

24
15
83333329

分析：
　　1、即就是计算1，2，3，...，n个数中有多少个数能够整除m, m^2, m^3, ...;

核心代码：

1 while(n >= m)
2 {
3     cnt += n / m;
4     n /= m;
5 }

C/C++代码实习(AC)：

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 #include <cmath>
 6 #include <stack>
 7 #include <map>
 8 #include <queue>
 9 #include <set>
10 
11 using namespace std;
12 
13 int main()
14 {
15     int t;
16     scanf("%d", &t);
17     while(t --)
18     {
19         long long n, m, cnt = 0;
20         scanf("%lld%lld", &n, &m);
21         while(n >= m)
22         {
23             cnt += n / m;
24             n /= m;
25         }
26         printf("%lld\n", cnt);
27     }
28     return 0;
29 }