nyoj 257 郁闷的C小加（一）(栈、队列)

最新推荐文章于 2025-12-22 09:18:57 发布

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#c/c++

本文介绍了一种算法，用于将中缀表达式转换为后缀表达式，适用于简化数学表达式的处理。通过具体步骤解析，包括数字入队、括号入栈与出栈、运算符优先级比较，以及最终栈内元素出栈，实现了表达式的转换。

郁闷的C小加（一）

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

我们熟悉的表达式如a+b、a+b*(c+d)等都属于中缀表达式。中缀表达式就是（对于双目运算符来说）操作符在两个操作数中间：num1 operand num2。同理，后缀表达式就是操作符在两个操作数之后：num1 num2 operand。ACM队的“C小加”正在郁闷怎样把一个中缀表达式转换为后缀表达式，现在请你设计一个程序，帮助C小加把中缀表达式转换成后缀表达式。为简化问题，操作数均为个位数，操作符只有+-*/ 和小括号。

输入

第一行输入T，表示有T组测试数据（T<10）。
每组测试数据只有一行，是一个长度不超过1000的字符串，表示这个表达式。这个表达式里只包含+-*/与小括号这几种符号。其中小括号可以嵌套使用。数据保证输入的操作数中不会出现负数。并且输入数据不会出现不匹配现象。

输出

每组输出都单独成行，输出转换的后缀表达式。

样例输入

2
1+2
(1+2)*3+4*5

样例输出

12+
12+3*45*+

/**
    分析：该题是，将中缀表达式转化为后缀表达式
    步骤：
        ①、遇到数字（digit）直接将数字放入队列 
        ②、遇到小括号 '(' 入栈
        ③、遇到小括号 ')' 就将 小括号'('以上的所有运算符出栈《并将其放入队列》、最后将 '(' 出栈
        ④、新输入一个运算符的时候判断，如果新出现的运算符的优先级小于等于栈顶优先级  
                ==>  栈内元素出栈《并将其放入队列》、最后将新出现的运算符入栈 
        ⑤、 将栈内所有的元素出栈  《并将其放入队列》 
**/

C/C++代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <queue>

using namespace std;

int priority (char c)
{
    if (c == '*' || c == '/') return 2;
    if (c == '+' || c == '-') return 1;
    return 0;
}

int main ()
{
    int T;
    scanf ("%d", &T);
    while (T --)
    {
        string str;
        cin >>str;
        int len = str.size ();
        stack <char> my_stack_op;
        queue <char> my_queue;
        my_stack_op.push ('#');

        for (int i = 0; i < len; ++i)
        {
            if (str [i] >= '0' &&str [i] <= '9')
            {
                my_queue.push (str[i]);
            }
            else if (str [i] == '(')
            {
                my_stack_op.push ('(');
            }
            else if (str [i] == ')')
            {
                char c = my_stack_op.top();
                while (c != '(')
                {
                    my_queue.push (c);
                    my_stack_op.pop ();
                    c = my_stack_op.top ();
                }
                my_stack_op.pop ();
            }
            else
            {
                char c = my_stack_op.top ();
                while (priority (c) >= priority (str [i]))
                {
                    my_queue.push (c);
                    my_stack_op.pop ();
                    c = my_stack_op.top ();
                }
                my_stack_op.push (str [i]);
            }
        }
        while (!my_stack_op.empty ())
        {
            my_queue.push (my_stack_op.top());
            my_stack_op.pop ();
        }
        while (!my_queue.empty())
        {
            if (my_queue.front () != '#')
                printf ("%c", my_queue.front());
            my_queue.pop();
        }
        printf ("\n");
    }
    return 0;
}

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