LeetCode89 Gray Code 格雷码生成

最新推荐文章于 2024-07-03 14:04:59 发布

bernard047

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分类专栏： C++

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本文介绍了两种生成格雷码的方法：一种是通过简单的数学运算直接转换；另一种是迭代生成序列，利用高位变化和序列对称性特性。这两种方法易于理解和实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1、十进制序列直接得到格雷码参考：https://www.cnblogs.com/logic3/p/5609919.html

binary num　　　　 gray code
　0=000　　　　　　000 = 000 ^ (000>>1)
　1=001　　　　　　001 = 001 ^ (001>>1)
　2=010　　　　　　011 = 010 ^ (010>>1)
　3=011　　　　　　010 = 011 ^ (011>>1)
　...
　7=111　　　　　　100 = 111 ^ (111>>1)

class Solution {
public:
    vector<int> grayCode(int n) {
        if(n<0) return vector<int>(0);
        
        vector<int> ans;
        int sum = pow(2, n);
        for(unsigned int i=0; i<sum; i++)
        {
            ans.emplace_back(i^(i>>1));
        }
        
        return ans;
    }
};

2、My idea is to generate the sequence iteratively. For example, when n=3, we can get the result based on n=2.
00,01,11,10 -> (000,001,011,010 ) (110,111,101,100). The middle two numbers only differ at their highest bit, while the rest numbers of part two are exactly symmetric of part one. It is easy to see its correctness.
Code is simple:

public List<Integer> grayCode(int n) {
    List<Integer> rs=new ArrayList<Integer>();
    rs.add(0);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int size=rs.size();
        for(int k=size-1;k>=0;k--)
            rs.add(rs.get(k) | 1<<i);
    }
    return rs;
}