切比雪夫多项式(Chebyshev Polynomials)

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#机器学习

切比雪夫多项式是多项式插值的重要工具，其根——切比雪夫节点能有效降低龙格现象，提供最佳一致逼近的多项式。这种插值方法在连续函数的逼近中展现出优越性。

切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根（被称为切比雪夫节点）可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象，并且提供多项式在连续函数的最佳一致逼近。

注意：此处应该为

 

GNN-频域-2016：ChebNet【频谱图卷积】【切比雪夫多项式(ChebShev Polynomial)】【应用切比雪夫多项式加速特征矩阵求解】【GCN来源于对ChebNet的进一步简化与近似】
u013250861的博客
10-31 1916
其实之前我们也举了一些例子，比如最朴素的方法，例如图上所有结点的表示取个均值，即可得到图的表示。那有没有更好的方法呢，它们各自的优点和缺点又是什么呢，本篇主要对上面这两个问题做一点探讨。篇幅不多，理论也不艰深，请读者放心地看。前面两篇博客分别介绍了基于循环的图神经网络和基于卷积的图神经网络，那么在本篇中，我们则主要关注在。基本的频域卷积网络要计算拉普拉斯矩阵所有的特征值和特征向量，计算量巨大。切比雪夫多项式是以递归方式定义的一系列正交多项式序列。的作用是让特征向量矩阵归一化到。假设切比雪夫多项式的第。
数值计算(六)——函数逼近 (2)正交多项式多项式和最小二乘法
DFS的博客
12-22 8853
正交多项式和最小二乘法拟合
matlab切比雪夫拟合多项式
04-08
这个是我弄的，也不知道适合大家不希望大家共同学习啊
用切比雪夫多项式逼近已知函数
10-19
建模算法函数逼近处理，用切比雪夫多项式逼近已知函数。
切比雪夫多项式
qq_26074053的博客
07-15 806
TnxT_n(x)Tn​xcos⁡n1x2cos⁡x⋅cos⁡nx−cos⁡n−1xcos((n1x2cosx⋅cosnx−cos((n−1x递归定义T0x1T1xxTn1x2xTnx−Tn−1xT0​x1T1​xxTn1​x2xTn​x−Tn−1​x三角函数定义（常用于区间−11[-1, 1]−1。
matlab 切比雪夫多项式系数
04-10
matlab 代码 % CHEBYSHEV 输入切比雪夫多项式的阶数和类型，返回切比雪夫多项式的系数 % % p = CHEBYSHEV(N,type) % N 为切比雪夫多项式的阶数 % type 为切比雪夫多项式的类型 % p 为切比雪夫多项式的系数（N+1 阶列向量） % T 为切比雪夫多项式的系数（N+1 * N+1 阶矩阵，p = T(:,N+1)） % 即其中 p(1)*x^N + p(2)*x^(N-1) + ... + p(N)*x + p(N+1)
matlab切比雪夫多项式
10-25
切比雪夫多项式有两种主要形式：第一类切比雪夫多项式（Chebyshev polynomials of the first kind）和第二类切比雪夫多项式（Chebyshev polynomials of the second kind）。这两种多项式都是由递归公式定义的。 1. ...
精选资源
ortho_poly.m (Chebyshev polynomials)：用向量参数 x 的向量参数计算切​​比雪夫多项式。-matlab开发
06-01
计算向量参数 x 和索引 n 的切比雪夫多项式。 该程序是对来自“ http://ceta.mit.edu/comp_spec_func/ ”的代码 ortho_poly.m 的修改。 这里实现的新东西是这个程序可以接受向量参数 x 这使我的程序运行得比以前更快...
扩展切比雪夫多项式(混沌映射, Chebyshev chaotic map)
柏拉图的IT爬坑旅程
08-07 6985
切比雪夫多项式也叫切比雪夫混沌映射，起源于多倍角的余弦函数和正弦函数的展开式，是计算数学中一类特殊的函数。扩展切比雪夫多项式（Extended Chebyshev Polynomials, ECP），也有叫作扩展切比雪夫混沌映射（Extended Chebyshev chaotic map），是切比雪夫多项式（混沌映射）参数x在上的扩展。 切比雪夫多项式定义：设n，x为变量且满足，n阶切比雪夫多项式的余弦式定义为：。当时，等价的递归迭代定义为：，其中。 切...
切比雪夫多项式图形
最新发布
09-21
给定的引用内容中未提及...这段代码首先定义了一个递归函数 `chebyshev_T` 来计算第一类切比雪夫多项式的值，然后在区间 \([-1, 1]\) 上生成一系列 \(x\) 值，并绘制了 \(n = 0, 1, 2, 3\) 时的切比雪夫多项式图形。
2017 ACM-ICPC 亚洲区（西安赛区）网络赛 F. Trig Function （切比雪夫多项式）
CillyB的博客
09-16 1387
题意： 思路：手算了几项，然后把n为6的那一行输到OEIS，就搜到了切比雪夫多项式。 然后百度第一类切比雪夫多项式是这个公式： 注意"!!"不是阶乘的阶乘，而是不超过n且与n具有相同奇偶性的所有正整数连乘积。 n分类讨论下,当n为偶数时m=2*k, n为奇数时m=2*k-1 还有注意下"!!"的约分,可能下面的比上面的大 代码： #include us
切比雪夫多项式c语言csdn,切比雪夫多项式
weixin_39928768的博客
05-20 1035
切比雪夫多项式切比雪夫多项式是与棣美弗定理有关，以递归方式定义的一系列正交多项式序列。通常，第一类切比雪夫多项式以符号Tn表示， 第二类切比雪夫多项式用Un表示。切比雪夫多项式 Tn 或 Un 代表 n阶多项式。切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于多项式插值。相应的插值多项式能最大限度地降低龙格现象，并且提供多项式在连续函数的最佳一...
切比雪夫多项式c语言csdn,切比雪夫多项式(Chebyshev polynomials)
weixin_36479862的博客
05-20 1516
根据三角恒等式$$cos(n+1)\theta +cos(n-1)\theta =2cos\theta \cdot cos(n\theta)$$令$\theta=arccost$，则对于函数$${P}_{n}(t)=cos((n-1)arccost)，-1\leqslant t\leqslant 1\text{ }\left( n=1,2,\cdots \right)$$有递推关系$${P}...
第一类和第二类Chebyshev多项式
中原的博客
10-22 6006
第一类和第二类Chebyshev多项式的性质及一些应用介绍
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