day37打卡

最新推荐文章于 2025-12-06 07:43:37 发布

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#leetcode #算法 #贪心算法

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文章介绍了两种使用贪心策略的编程问题解决方案：一种是将非单调递增的数字转化为单调递增，另一种是在二叉树中放置最少数量的摄像机以监控所有节点。通过后序遍历的方式实现最优决策。

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738. 单调递增的数字

解法，贪心：

从后向前遍历，找出并记录最终递减的位置，把当前减1，再把后面的全置为9即可。

举个例子，数字：332，从前向后遍历的话，那么就把变成了329，此时2又小于了第一位的3了，真正的结果应该是299。

class Solution {
public:
    int monotoneIncreasingDigits(int n) {
        // n是个位数就直接返回
        if(n < 10) return n;
        //变成字符串好操作
        string nStr = to_string(n);
        //记录从哪开始进行的赋值9
        int flag = nStr.size();
        //从后向前遍历，找出了递减的位置
        for(int i = nStr.size()-1; i > 0; i--)
        {
            if(nStr[i-1] > nStr[i])
            {
                flag = i;
                nStr[i-1]--;
            }
        }
        //开始赋值‘9’
        for(int i = flag; i < nStr.size(); i++)
        {
            nStr[i] = '9';
        }
        return stoi(nStr);
    }
};

968. 监控二叉树

解法，贪心：局部最优：让叶子节点的父节点安摄像头，所用摄像头最少 -》整体最优：全部摄像头数量所用最少！

先给叶子节点父节点放个摄像头，然后隔两个节点放一个摄像头，直至到二叉树头结点。

这个思路就是我们的后序遍历二叉树。

class Solution {
    // 定义三种状态：
    // 0 未覆盖
    // 1 已覆盖
    // 2 已安装
public:
    int ret = 0;
    int minCameraCover(TreeNode* root) {
        if(dfs(root) == 0) ret++;
        return ret;
    }
    int dfs(TreeNode* root)
    {
        //如果为空，为了正确返回ret，设置为已覆盖
        if(root == nullptr) return 1;
        int left = dfs(root->left);
        int right = dfs(root->right);
        //如果两个节点都没有被覆盖，只能安装摄像头了
        if(left == 0 || right == 0)
        {
            ret++;
            return 2;//安装摄像头
        }
        //left和right都已经被覆盖了，但是没有安装相机，所以r是待覆盖的
        else if(left == 1 && right == 1)
        {
            return 0;//root未覆盖
        }
        //left或者right已经装了一个摄像头，所以root是已覆盖的
        else if(left + right >= 3)
        {
            return 1;//已覆盖
        }
        return -1;//无意义，
    }   
};