UVA - 11889 Benifit（简单数学）

题目大意：给定a和c，求minb，使得lcm（a，b）=c。若无解，输出NO SOLUTION。
思路：
如果c%a！=0，则肯定不存在b。若c%a==0，b=c/a
（1）.若gcd（a，b）==1，则b为所求。
（2）.若gcd（a，b）！=1，则说明a，b的最大公约数应该比c要小，因为他们的最大公约数贡献了最小公倍数的一部分。那么如果要使lcm（a，b）=c，则应该去除a中的最大公约数，即循环”a/=gcd（a，b），b=c/a“，直到gcd（a，b）==1。
代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd( b, a%b);
}
int main()
{
    int t, a, c, b;
    cin >> t;
    while(t--)
    { 
        cin >> a >> c;
        if(c%a != 0) cout << "NO SOLUTION" << endl;
        else
        {
            b = c/a;
            while(gcd(a, b) != 1)
            {
                a /= gcd(a, b);
                b = c/a;
            }
            cout << b << endl;
        }
    }
    return 0;
}