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Fibonacci again and again

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Problem Description

任何一个大学生对菲波那契数列(Fibonacci numbers)应该都不会陌生，它是这样定义的：<br>F(1)=1;<br>F(2)=2;<br>F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n&gt;=3);<br>所以，1,2,3,5,8,13……就是菲波那契数列。<br>在HDOJ上有不少相关的题目，比如1005 Fibonacci again就是曾经的浙江省赛题。<br>今天，又一个关于Fibonacci的题目出现了，它是一个小游戏，定义如下：<br>1、&nbsp;&nbsp;这是一个二人游戏;<br>2、&nbsp;&nbsp;一共有3堆石子，数量分别是m, n, p个；<br>3、&nbsp;&nbsp;两人轮流走;<br>4、&nbsp;&nbsp;每走一步可以选择任意一堆石子，然后取走f个；<br>5、&nbsp;&nbsp;f只能是菲波那契数列中的元素（即每次只能取1，2，3，5，8…等数量）；<br>6、&nbsp;&nbsp;最先取光所有石子的人为胜者；<br><br>假设双方都使用最优策略，请判断先手的人会赢还是后手的人会赢。<br>

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占一行，包含3个整数m,n,p（1<=m,n,p<=1000）。<br>m=n=p=0则表示输入结束。<br>

 

Output

如果先手的人能赢，请输出“Fibo”，否则请输出“Nacci”，每个实例的输出占一行。<br>

 

Sample Input

1 1 1

1 4 1

0 0 0

 

Sample Output

Fibo

Nacci

 

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXN 1010
#define mod 1000000007
using namespace std;
int f[20],SG[MAXN],S[MAXN];
void getSG(int n)
{
    int i,j;
    memset(SG,0,sizeof(SG));
    for(int i=1; i<=n; ++i)
    {
        memset(S,0,sizeof(S));
        for(j=0; f[j]<=i&&j<=20; ++j)
            S[SG[i-f[j]]]=1;
        for(j=0;; j++)
            if(!S[j])
            {
                SG[i]=j;
                break;
            }
    }
}
int main()
{
    int n,m,k;
    f[0]=f[1]=1;
    for(int i=2; i<=16; ++i)
        f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    getSG(1000);
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k),m||n||k)
    {
        if(SG[n]^SG[m]^SG[k])
            printf("Fibo\n");
        else
            printf("Nacci\n");
    }
    return 0;
}