HDU 1281 棋盘游戏（匈牙利算法二分最大匹配）

最新推荐文章于 2020-01-23 20:21:06 发布

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本文介绍如何使用匈牙利算法求解图的最大匹配数，并通过移除每个边来判断其是否为重要点，即移除后最大匹配数减少的边。

题意好理解，就最多能放几个车，而重要点的求解,，先求出最大匹配数m，每次去掉一个边（也就是一个关系）然后求最大匹配数k，如果k<m，说明该点是个重要点，因为少了此点最大匹配数不够原来的值了

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代码注释：

<strong><span style="font-size:18px;color:#ff6600;">#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define N 105
int a[N][N],visit[N],link[N];
int n,m;

int dfs(int i)
{
    for(int j=1; j<=m; j++)
    {
        if(a[i][j]&&!visit[j])
        {
            visit[j]=1;
            if(link[j]==-1||dfs(link[j]))
            {
                link[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary()
{
    int sum=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int i,k,t=1;
    int x[N*N],y[N*N];
    while(cin>>n>>m>>k)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0; i<k; i++)
        {
            scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
            a[x[i]][y[i]]=1;
        }
        int sum=hungary(); //前面就是模版hungary求最大匹配数，不懂得看我之前的博客
        int ans=0;
        for(i=0; i<k; i++)//这里就是判断是不是重要点
        {
            a[x[i]][y[i]]=0;
            int tem=hungary();
            if(tem<sum)
                ans++;
            a[x[i]][y[i]]=1;
        }
        printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",t++,ans,hungary());
    }
}</span></strong>