HDU 1068 Girls and Boys （匈牙利算法二分图的最大独立集数）

最新推荐文章于 2019-10-28 22:01:50 发布

原创最新推荐文章于 2019-10-28 22:01:50 发布 · 525 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

二分图匹配专栏收录该内容

7 篇文章

订阅专栏

本文探讨了如何通过最大独立集的求解方法，解决在给定学生间的情感匹配问题中，最大化匹配数量并确定剩余的光棍人数。提供了一个具体的实例解析及代码实现，深入浅出地解释了算法原理及应用。

题目大意：给出n个学生，给出每个学生都对谁有意思，然后问的是尽量多的配对的情况下，最多能剩几个光棍（这里剩几个的意思是剩下的人加上每对陪过对的人抽出来一个人，因为他们只对对方情有独钟，拉出来一个不管剩下的人的好坏都是不愿意和他们配对的）

读懂了题意，就可以知道这是个求最大独立集数的题

Sample Input

  
   7
0: (3) 4 5 6
1: (2) 4 6
2: (0)
3: (0)
4: (2) 0 1
5: (1) 0
6: (2) 0 1
3
0: (2) 1 2
1: (1) 0
2: (1) 0

Sample Output

5
2

输入数据的意思就是第一个人（id 0）对3个人有意思 4 5 6

题目链接：点击打开链接

代码注释：

<span style="font-size:18px;color:#ff6600;"><strong>#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define N 505
int a[N][N],visit[N],link[N];
int n;

int dfs(int i)
{
    for(int j=0; j<n; j++)//扫描每个妹子
    {
        if(a[i][j]&&!visit[j])//没有相亲成功
        {
            visit[j]=1;
            if(link[j]==-1||dfs(link[j]))//没有对象，或者找其他对象也能凑活，来给新来的哥们腾位置
            {
                link[j]=i;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary()
{
    int sum=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        memset(visit,0,sizeof(visit));
        if(dfs(i))
            sum++;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int i;
    while(cin>>n)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0; i<n; i++)
        {
            int x,y,m;
            scanf("%d: (%d)",&x,&m);
            while(m--)
            {
                cin>>y;
                a[x][y]=1;
            }
        }
        cout<<n-hungary()/2<<endl; //套用公式即可
    }
}</strong></span>
还不明白代码意思的可以看我转载的一个大神的博客，讲解十分生动有趣！！令人印象深刻

关于二分其他问题可以看我其他博客