归并排序算法

归并排序法（Merge Sort，以下简称MS）是分治法思想运用的一个典范。其主要算法操作可以分为以下步骤：

Step 1：将n个元素分成两个含n/2元素的子序列

Step 2：用MS将两个子序列递归排序（最后可以将整个原序列分解成n个子序列）

Step 3：合并两个已排序好的序列

易知，MS的关键在于Merge过程。对于这一过程的理解，算法导论中给出了一个形象的模型。

即假设桌面上有两堆已排序好的的牌，且每一堆都正面朝下放置。然后我们分别从两堆牌中选取顶上的一张牌（选取之后，堆顶端又会露出新的顶牌），选取较小的一张，放入输出堆，另一张放回。

重复这一步骤，最后直到一堆牌为空。由于两堆牌都是已排序，所以可知，只要将剩下的那堆牌盖到输出堆即完成整个排序过程。

Java实现：

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import java.util.*;   public class MergeSort {     public int[] mergeSort(int[] A, int n) {         // write code here        sort(A,0,n-1);        return A;     }                public void sort(int[] data,int left,int right){             if(left<right){                 int middle=(left+right)/2;                 //划分左右                 sort(data,left,middle);                 sort(data,middle+1,right);                 //合并左右                 merge(data,left,middle,right);             }         }                   //合并左右两个子数组         public void merge(int[] data,int left,int middle,int right){             //临时数组             int[] tempArr=new int[right-left+1];             //左边数组游标             int leftIndex=left;             //右边数据游标             int rightIndex=middle+1;             //临时数组游标             int tempIndex=0;                           while(leftIndex<=middle&&rightIndex<=right){                 //临时数组选取左、右子数组中小数值                if(data[leftIndex]<data[rightIndex]){                    tempArr[tempIndex++]=data[leftIndex++];                }else{                    tempArr[tempIndex++]=data[rightIndex++];                }             }             //剩余的直接放入             while(leftIndex<=middle){                    tempArr[tempIndex++]=data[leftIndex++];             }             //剩余的直接放入             while(rightIndex<=right){                    tempArr[tempIndex++]=data[rightIndex++];             }             //将临时数组放回原数组相应位置             int temp=0;             while((temp+left)<=right){                 data[left+temp]=tempArr[temp];                 temp++;             }         } }