ZOJ 3596 Digit Number(BFS)

deqip44248

于 2019-09-27 19:59:13 发布

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原文链接：http://www.cnblogs.com/clliff/p/4483710.html

本文探讨了一种使用广度优先搜索(BFS)算法解决特定数学问题的方法：寻找一个整数N的最小倍数，该倍数恰好包含M个不同的数字。通过分析，指出传统枚举方法的不足，并详细解释了如何利用BFS算法高效地解决问题，避免超时错误。

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Digit Number

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Given an integer n and an integer m, please calculate the minimal multiple of n which consists of exactly m different digits.

Input

This problem has several test cases. The first line of the input is an integer T (0 < T ≤ 150) indicates the number of test cases. Each test case is a line of 2 integers n (0 < n ≤ 1000) and m (0 < m ≤ 10)

Output

For each test case, if you can find the minimal multiple of n and x satisfying the above condition, please output a line as "x=n*y", otherwise output "Impossible" in a single line.

Sample Input

Sample Output

111=37*3
10=2*5
Impossible

Author: CAO, Peng
Contest: The 12th Zhejiang University Programming Contest

题意：求一个数N的最小的一个倍数中包含M个不同的数字。

分析：这道题一开始真没想到会用BFS，我用的是最简单粗暴的枚举出倍数判断的方法，果断TLE。

明显这道题如果用枚举倍数再判断的方法是不行的，因为并没有枚举的上界，倍数可以无限大，所以会超时。

换个思路，采用BFS从高位试数字，用二进制或运算来记录哪一些数字是出现过的，还有到目前为止除以x后的余数，最大状态总数1024*1000，还要记录路径，因为要输出结果，目标状态是选取了恰好 m 个不同数字，且余数为 0 。路径可以直接用状态在队列里的下标来表示就可以，这种表示法的队列要求用数组，不能用STL。

转载于:https://www.cnblogs.com/clliff/p/4483710.html