斐波那契数列

C语言和斐波那契数列的那些事

一、什么是斐波那契数列

概述

斐波那契数，亦称之为斐波那契数列（意大利语： Successione di Fibonacci)，又称黄金分割数列、费波那西数列、费波拿契数、费氏数列，指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递归的方法定义：F0=0，F1=1，Fn=Fn-1+Fn-2 （n>=2，n∈N*），用文字来说，就是斐波那契数列列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数列系数就由之前的两数相加。

二、c语言输出斐波那契数列的三种方法

1、c语言一般形式

#include "stdio.h"

int main()
{
    int f1 = 0, f2 = 1;
    int range;
    printf("Please input you query range:");
    scanf("%d", &range);
    while(f2<range)
    {
        printf("%4d%4d", f1,f2);
        f1 = f1 + f2;
        f2 = f1 + f2; 
    }
}

结果是：
Please input you query range:10（输入）
0 1 1 2 3 5（输出）

2、运用数组

#include "stdio.h"

int main()
{
    int fact[10];

    fact[0] = 0;
    fact[1] = 1;
    for(i=0;i<8;i++)
    {
        fact[i+2] = fact[i] + fact[i+1]; 
    }
    for(i=0;i<10;i++)
    {
        printf("%-5d", fact[i]);
    }
    return 0;
}

结果是:
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

3、用递归的思想

#include "stdio.h"
int fact(int n);
int main()
{
    int facti;
    int range;
    int i;
    printf("Please input you want query range:");
    scanf("%d", &range);
    for(i=0;i<range;i++)
    {
        facti = fact(i);
        printf("%-5d", facti);
    }

    return 0;
}


int fact(int n)
{
    if(n == 0)
    {
        return 0;
    }
    if(n == 1)
    {
        return 1;
    }
    if(n > 1)
    {
        return fact(n - 2) + fact(n - 1); 
    }
}

结果是：
Please input you want query range:10（输入）
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34（输出）