CF786C Till I Collapse-优快云博客

本文介绍了一种算法，用于解决将序列最少划分成多少个区间的问题，每个区间内最多包含k个不同元素。通过递归和优化策略，文章提供了一种高效求解方法，并附带实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

对于一个序列，倘若一个区间内最多能发 $k$ 个不同的数，那么这个序列最少被划分成几个区间。

输出 $k$ 为 $1$ ~ $n$ 的答案。

思路：

其实会有连续一段不同的 $k$ 得到相同的答案，所以我们对于每段 $k$ 向下递归，如果左端点的答案和右端点的答案相同，那么就可以确定这一整段区间的答案。

以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define il inline
#define _(d) while(d(isdigit(ch=getchar())))
using namespace std;
const int N=1e5+5;
bool vis[N];
int n,a[N],ans[N];
il int read(){
    int x,f=1;char ch;
    _(!)ch=='-'?f=-1:f;x=ch^48;
    _()x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);
    return f*x;
}
il int getans(int k){
    int num=0,res=0,l=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[a[i]]){
            num++;
            if(num>k){
                num=1;
                for(int j=l;j<i;j++)vis[a[j]]=0;
                res++;l=i;
            }
            vis[a[i]]=1;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)vis[i]=0;
    return res+1;
}
il void solve(int l,int r){
    if(!ans[l])ans[l]=getans(l);
    if(!ans[r])ans[r]=getans(r);
    if(ans[l]==ans[r]){
        for(int i=l;i<=r;i++)ans[i]=ans[l];
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    solve(l,mid);solve(mid+1,r);
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();
    solve(1,n);
    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}