旋转矩阵公式

二维空间旋转矩阵解析

最新推荐文章于 2023-04-07 19:19:55 发布

原创最新推荐文章于 2023-04-07 19:19:55 发布 · 1.1k 阅读

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在二维空间中，旋转可以用一个单一的角 $\theta$ 定义。作为约定，正角表示逆时针旋转。把笛卡尔坐标的列向量关于原点逆时针旋转 $\theta$ 的矩阵是:

$M(\theta )={\begin{bmatrix}\cos {\theta }&-\sin {\theta }\\\sin {\theta }&\cos {\theta }\end{bmatrix}}=\cos {\theta }{\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}}+\sin {\theta }{\begin{bmatrix}0&-1\\1&0\end{bmatrix}}=\exp \left(\theta {\begin{bmatrix}0&-1\\1&0\end{bmatrix}}\right)$

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