连通图的最小生成树

g={'0': {'1': 10, '2': float('inf'), '3': float('inf'), '4': 19, '5': 21},
   '1': {'0': 10, '2': 5, '3': 6, '4': float('inf'), '5': 11},
   '2': {'0': float('inf'), '1': 5, '3': 6, '4': float('inf'), '5': float('inf')},
   '3': {'0': float('inf'), '1': 6, '2': 6, '4': 18, '5': 14},
   '4': {'0': 19, '1': float('inf'), '2': float('inf'), '3': 18, '5': 33},
   '5': {'0': 21, '1': 11, '2': float('inf'), '3': 14, '4': 33}}    
def prim(g, s):
    r = {}
    q = [(0, None, s)]#s的前继顶点为空
    while q:
        _, p, u = heappop(q)#pop the smallest edge wight
        if u in r: continue
        r[u] = p#MST性质：最小权w的pu(堆顶的uv)一定在U和V-U构成的所有顶点的最小生成树中。
        for v, w in g[u].items():#v:vertex,w:arcs边信息的权值
            heappush(q, (w, u, v))#堆顶uv是u的所有邻接点v(V-U)中权最小的
    print(s,"开始的最小生成树", r)
#5 开始的最小生成树 {'5': None, '1': '5', '2': '1', '3': '1', '0': '1', '4': '3'}        
#prim(g, "5")
def find(c, u):
    if u != c[u]:
        c[u] = find(c, c[u])
    return c[u]
def union(c, r, u, v):
    u, v = find(c, u), find(c, v)
    if r[u] > r[v]:#层高的做根。第一次c[u]=v,c[v]=v
        c[v] = u
    else:
        c[u] = v
    if r[u] == r[v]: r[v] += 1#终点升一层, 起点升一层也可以的。
def kruskal(g):
    e = [(g[u][v], u, v)for u in g for v in g[u]]#权-点-点表
    t = list()
    c, r = {u: u for u in g}, {u: 0 for u in g}
    #c是非连通图T=（v,∮）加入各顶点自为连通分量的并查集，r并查集层
    for _, u, v in sorted(e):#根据权值排序
        if find(c, u) != find(c, v):#判断连通与否
            t.append((u, v))#新连通
            union(c, r, u, v)#用并查集连通
    print(t)
#[('1', '2'), ('1', '3'), ('0', '1'), ('1', '5'), ('3', '4')]