四则运算表达式分解，前中后缀表达式（栈的应用）

前/中/后缀表达式的转换（首先需要明白三者之间的转换）   

   自然表达式转换为前/中/后缀表达式，其实是很简单的。首先将自然表达式按照优先级顺序，构造出与表达式相对应的二叉树，然后对二叉树进行前/中/后缀遍历，即得到前/中/后缀表达式。

 

    举例说明将自然表达式转换成二叉树：

 

    a×(b+c)-d

 

    ① 根据表达式的优先级顺序，首先计算(b+c)，形成二叉树

   

   

   ②然后是a×(b+c)，在写时注意左右的位置关系

   

 

   ③最后在右边加上-d

   

 

 

  然后最这个构造好的二叉树进行遍历，三种遍历的顺序分别是这样的：

 

   ① 前序遍历：根-左-右

   ② 中序遍历：左-根-右

   ③ 后序遍历：左-右-根

 

    所以还是以刚才的这个例子，在最终二叉树的基础上可以得出：

 

    前缀表达式：-*a+bcd

    中缀表达式：a*b+c-d

    后缀表达式：abc+*d-

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