NEFU 2 猜想

筛法学习第一题就让我感觉不好用

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#define maxn 1<<24
using namespace std;
//bool isNotprime[maxn];位置必须是这样极其诡异，呵呵，我对编译器还是了解太少了
//首先必须是bool型，然后初始化的时候也得注意
int prime[1080000];//经过计算式n/ln(n) = 1048576,但是必须开到1080000
//否则超memory
bool isNotprime[maxn];
int total;
void makeprime()
{
    total = 0;
    memset(isNotprime,true,sizeof(isNotprime));
    memset(prime,0,sizeof(prime));
    for(int i=2;i<=maxn;i++)
    {
        if(isNotprime[i]==true)
        {
            prime[total] = i;
            total++;
        }
        for(int j=0;j<total&&i*prime[j]<=maxn;j++)
        {
            isNotprime[i*prime[j]] = false;
            if(i%prime[j] == 0)
                break;
        }
    }
}
int main()
{
    makeprime();
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        int ans = 0;
        for(int i=0;n/2>=prime[i];i++)
        {
            if(isNotprime[n-prime[i]]==true)
                ans++;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}

有兴趣的请继续往下看，有几点我想总结下：

1. 本来数据量不大，可以直接用普通筛法，但是用了线性筛法之后出现了一些问题，以下是针对线性筛法的一些测试

2. 题目数据是2^24，所以对于数组来说有点大，因此要用bool变量存储isNotprime[i]，用int会错（可以照着代码改下测试），而prime[i]数组则不能开到2^24，否则提交后超memory（可以提交测试），因此需要用素数定理计算：n/in(n)= 1048576，所以一开始我开到1050000，但是运行后会直接溢出，shit........（可以测试一下），最后至少要开到1080000才不会溢出。

3. 果然数据一大，数组就是不可靠........另外用bool的话有两种初始化的办法，一种使用0和1初始化，还有一种使用true和false初始化，两种应该都是可以的，但是一定要注意代码的习惯，用true的if语句就是if（isNotprime[i]），用0的语句就是if（!isNotprime[i]）

4. 写线性筛法应该是可以用map做一个映射的，浙江校赛有道题就是用map暴力，很好用~~如果有谁敲完了可以交流下，我就偷个懒~~