6、受大脑启发的进化连接主义模型

受大脑启发的进化连接主义模型

1. 基于状态的人工神经网络

1.1 进化有限自动机

有限自动机是一种经典的用于建模由状态及其转换描述的系统的模型。确定性有限状态自动机具有有限数量的状态，用五元组 (A = \langle X, S, \delta, q, O \rangle) 描述，其中 (S = {s_1, s_2, \cdots, s_n}) 是状态集合，(s_0) 是指定的初始状态，(X = {x_1, x_2, \cdots, x_k}) 是输入语言的字母表，转移表 (\delta: (X \times S) \to S) 定义了状态转换，(F) 是通过输出转换 (q: S \to O) 定义的最终状态（输出）集合。

确定性有限状态模糊自动机用七元组 (A = \langle X, F_X, S, \delta, q, O, F_O \rangle) 描述，其中 (S)、(X) 和 (O) 的定义与非模糊自动机相同，模糊隶属函数分别为输入和输出变量定义为集合 (F_X) 和 (F_O)。转移定义为：(\delta: (F_X \times S) \to S) 定义状态转移，(q: S \to F_O) 定义输出模糊转移。

进化自动机中，集合 (S) 中的状态数量不是预先定义的，而是根据传入数据动态增加和减少，新的转移会添加到转移表中，输入和输出的数量也可以随时间变化。进化模糊自动机也是如此，并且还会添加新的输出模糊转移。

1.2 递归进化神经网络与进化自动机

递归连接主义架构具有捕捉时间依赖关系的特性，适合实现有限自动机。有两种主要类型的递归 EFuNN 架构：
1. 反馈连接从隐藏规则节点回到