13、模糊神经网络在不同领域的应用研究

模糊神经网络在不同领域的应用研究

一、在线自构建受限增长模糊神经网络（OSFNNRG）

1.1 误差协方差矩阵更新

在该网络中，涉及到误差协方差矩阵 (P_k) 的更新。其中 (R_k) 是测量噪声的方差，(P_k) 由以下公式更新：
[P_k = [I - \kappa_k a_k^T]P_{k - 1} + Q_0 I]
这里，(Q_0) 是一个标量，它决定了在梯度向量方向上允许的随机步长，(I) 是单位矩阵。当分配一个新的隐藏神经元时，(P_k) 的维数会增加：
[P_k =
\begin{bmatrix}
P_{k - 1} & 0 \
0 & P_0 I
\end{bmatrix}
]
其中 (P_0) 是对分配给参数的初始值的不确定性的估计，单位矩阵 (I) 的维数等于新隐藏单元引入的新参数的数量。

1.2 仿真研究

为了验证 OSFNNRG 的有效性，进行了非线性动态系统识别的仿真研究，并与其他重要方法如 OLS、RBF - AFS、DFNN 和 GDFNN 进行了比较。
- 待识别的系统 ：待识别的系统由以下公式给出：
[y(k + 1) = \frac{y(k)y(k - 1)[y(k) + 2.5]}{1 + y^2(k) + y^2(k - 1)} + u(k)]
- 识别模型 ：采用的串并联识别模型为：
[y(k + 1) = f(y(k), y(k - 1)) + u(k)]
其中 (f) 是由 O