6、PACE密钥协商协议的安全分析

PACE密钥协商协议的安全分析

在现代通信和信息安全领域，密钥协商协议的安全性至关重要。PACE（Password - based Authenticated Connection Establishment）密钥协商协议是一种基于密码的认证连接建立协议，其安全性依赖于多个密码学假设和协议设计。本文将深入探讨PACE协议的安全分析，包括安全假设、数论问题以及协议要求等方面。

1. 安全假设

为了对PACE协议进行安全分析，我们做出了以下几个重要假设：
- 理想哈希函数（随机预言机模型） ：哈希函数H被假设为一个随机函数，所有参与方都可以访问该函数。这意味着对于任意输入，H的输出都是随机且不可预测的。
- 理想加密方案（理想密码模型） ：对于每个密钥K，加密映射C(K, ·)是一个独立的随机置换。这保证了加密和解密操作的安全性，即可以对任意值(K, s)和(K, z)计算C(K, s)和C⁻¹(K, z)。
- 消息认证码（MAC）的不可伪造性 ：消息认证码M在自适应选择消息攻击下是不可伪造的。我们用Advforge_M(t, q)表示在时间t内，攻击者在看到最多q个自适应选择消息的MAC后，输出新消息和有效标签的概率上限为ϵ。同时，假设M像一个伪随机函数，用Advprf_M(t, q)表示攻击者在时间t内，对函数预言机最多进行q次查询，区分M与随机函数的（最大）优势。并且有Advforge_M(t, q) ≤ Advprf_M(t + O(ℓ), q + 1) + 2⁻ℓ，其中ℓ表示MAC的输出大小。

2. 数论假设