31、故障森林组合：基于模型检查的最小割集计算方法

故障森林组合：基于模型检查的最小割集计算方法

1. 实现概述

要实现相关形式化方法，需按分析层计算最小割集，将其转换为布尔公式并进行组合。All MIVCs 算法可给出证明安全属性所需的最小合同集，若获取所有这些集合，就能洞察该属性的所有证明。若违反每个 MIVC 集中的至少一个合同，就相当于“破坏”了所有证明，而所有 MIVCs 的命中集可产生最小割集。

2. 形式化背景

• JKind 模型检查器 ：JKind 是用于安全属性的开源工业无限状态归纳模型检查器。模型和属性在 JKind 中使用 Lustre 语言（一种同步数据流语言），结合线性实数和整数算术理论进行指定。JKind 使用 SMT 求解器并行证明和证伪多个属性。
• 归纳有效性核心（IVC） ：寻找给定属性 P 的归纳有效性核心（IVC）的思想基于 SMT 模型检查中的归纳证明方法，如 k - 归纳和 IC3/PDR。一般来说，IVC 计算技术旨在确定对于任何子集 S ⊆ T，P 是否可由 S 证明。满足 P 的最小子集被视为最小证明解释，称为最小归纳有效性核心（MIVC）。
  • 定义 7 - 归纳有效性核心（IVC） ：对于 (I, T) ⊢ P，S ⊆ T 是一个归纳有效性核心，记为 IVC(P, S)，当且仅当 (I, S) ⊢ P。
  • 定义 8 - 最小归纳有效性核心（MIVC） ：S ⊆ T 是一个最小归纳有效性核心，记为 MIVC(P, S)，当且仅当 IVC(P,