12、传输线参数：表面粗糙度与介电效应解析

传输线参数：表面粗糙度与介电效应解析

1. 表面粗糙度

在微观尺度下，没有表面是完全光滑的，所有材料都存在表面不规则和凸起。表面粗糙度的一个衡量指标是表面凸起的均方根（RMS）高度$h_{RMS}$。

• 频率对电流与表面粗糙度关系的影响

  • 低频情况 ：低频时，电流的穿透深度（趋肤深度）超过$h_{RMS}$，低频电流可以在表面凸起下方流动，不受表面粗糙度的影响。
  • 高频情况 ：高频电流始终紧密地附着在表面。当频率高到趋肤深度$\delta$小于$h_{RMS}$时，电流会沿着表面的轮廓流动，这使得材料的表观电阻增加，其增加的值代表了电流为了穿越表面轮廓而必须额外流动的距离。

• 表面粗糙度的严重程度

  • 如果导电表面的平均倾斜角度为60度（就像有一系列垂直于电流方向的等边脊状图案），表面电阻最终会增加100%，这是一个相当严重的影响。
  • 趋肤效应电阻与表面粗糙度的确切关系难以分析，因为它不仅取决于凸起的高度，还取决于它们的水平范围、间距和确切形状。长而弯曲的起伏不会造成太大问题，而短而陡峭的凸起会显著增加电流的路径长度。一系列等边3 - D金字塔引起的影响比一系列等边脊状图案小。

• 粗糙度效应的起始频率
  粗糙度效应的起始频率$\omega_{r