阶乘的精确值计算

输入不超过1000的正整数n，输出n!=1*2*3*...*n的精确结果。
样例输入：30
样例输出：265252859812191058636308480000000

[分析]
首先为了保存结果，我们应该考虑1000!有多大。用计算器calc计算一下发现，约等于4*10^2567，因此可以用一个3000个元素的数组f保存结果。为了方便，让f[0]保存结果的个位，f[1]保存结果的十位，……，即逆序表示。然后模拟手算完成n!的计算。还要注意，在输出时要忽略前导0，注意一些细节。

[1] 最原始的方法，逐位相乘进位
#include <cstdio> #include <cstring> #include <ctime> #define LOCAL const int maxn=3000; int f[maxn]; int main() { #ifdef LOCAL freopen("output.txt","a+",stdout); #endif int i,j,n; scanf("%d",&n); memset(f,0,sizeof(f)); f[0]=1; clock_t beg,end; beg=clock(); for (i=2; i<=n; ++i) { int c=0; for (j=0; j<maxn; ++j)// a little slow here ! See code [2] { int s=f[j]*i+c;// mutiply i f[j]=s%10; c=s/10; } } for (j=maxn-1; j>=0; --j) { if (f[j]) break;// ignore the leading zero } end=clock(); // print the result for (i=j; i>=0; --i) printf("%d",f[i]); printf("/n"); printf("time used: %.2lf/n",double(end-beg)/CLOCKS_PER_SEC);// 1000!, about 0.08s return 0; }

[2] 在第二个for循环中减少相乘的次数，提高程序的执行效率

#include <cstdio> #include <cstring> #include <ctime> #define LOCAL const int maxn=3000; int f[maxn]; int DelZero(int x)// delete leading zero { while (x>=0 && !f[x]) --x; return x; } int main() { #ifdef LOCAL freopen("output.txt","a+",stdout); #endif int i,j,n; scanf("%d",&n); memset(f,0,sizeof(f)); f[0]=1; clock_t beg,end; beg=clock(); /* modify following codes */ for (i=2; i<=n; ++i) { int c=0; int multiplyCnt=DelZero(maxn-1)+3;// note, here for (j=0; j<=multiplyCnt; ++j) { int s=f[j]*i+c;// mutiply i f[j]=s%10; c=s/10; } } for (j=maxn-1; j>=0; --j) { if (f[j]) break;// ignore the leading zero } end=clock(); // print the result for (i=j; i>=0; --i) printf("%d",f[i]); printf("/n"); printf("time used: %.2lf/n",double(end-beg)/CLOCKS_PER_SEC);// 1000!, about 0.05s return 0; }