CV_IMIN、CV_IMAX宏以及是否只有一位为1的检验

可能初看标题没能明白，记录的是OpenCV中不需要跳转的min和max宏以及另外一个位运算的等式。

他们有一些共性，所以放在一起。先来看看CV_IMIN和CV_IMAX宏，定义如下（仅以CV_IMIN为例）

以下部分转自http://www.cnblogs.com/speedmancs/archive/2011/05/07/2039535.html

**************************************************************************************************

1	#define  CV_IMIN(a, b)  ((a) ^ (((a)^(b)) & (((a) < (b)) - 1)))

 

这里^是异或运算，两位若相同，结果为0，否则为1，其实就是没有进位的加法运算。异或有如下性质(可自行验证)

1. a ^ 0 = a
2. a ^ (a ^ b) = b

(验证时，可假设a和b的二进制表示分别为

a = a1a2…an

b = b1b2…bn)

分情况讨论

1. a < b
   此时 (a) < (b) 为1， 减去1后，变为0. (a^b) & 0后变成0，最后a ^0 = a，即返回偏小数a
2. a >= b
   此时 (a) < (b) 为0，减去1后，变为-1，-1的二进制表示中，每一位都是1，从而 a^b与上-1后，仍为a^b,最后
   a ^ (a ^ b) = b

这样得到的结果为最小值，且没有CV_MAX中的跳转。

*****************************************转载结束******************************************************

OpenCV的cvAlignPtr中在做指针对齐的时候，要检测给出的align是否是2的n次幂或者是0，用到下式来表达：

align & ( align -1 ) == 0

当等式成立时，align一定是2的n次幂（或者align=0）。简单证明如下：如果align的二进制形式中有2个以上位为1，则高位1在align-1的二进制形式中一定能够保留为1不变，则结果一定不为0；当align的二进制形式中仅有一位为1时，先假设该位为右数第n位，align-1中必然借位形成第0至n-1位均为1.这样得到的结果就是0了。align=0的情况同样也是满足这个等式的。

这种检验在MASK一类或者对齐相关中会经常使用到。

以上两个均是以位运算代替判断或者复杂计算，值得借鉴。