第16章 恒定电流

📢博客主页：爱吃山竹的开心小迟_大学物理 学习笔记,专心致志读论文,动手学深度学习v2 学习笔记-优快云博客
📢欢迎各位 👍点赞 ⭐收藏 📝评论，如有错误请留言指正，非常感谢！
📢本文由 爱吃山竹的开心小迟 原创，转载请注明出处，首发于 🙉 优快云 🙉
作者的专栏：
  👉专心致志读论文
  👉Leetcode刷题日常
  👉大学物理学习笔记
  👉神经网络学习笔记

16.1、电流和电流密度

一、电流 电流密度矢量

        1、维持电荷定向移动的两个条件：

        （1）必须存在大量能自由运动的电荷——载流子

        （2）必须有维持电荷做定向移动的电场。

        2、电流强度（current）

        单位时间内通过导体任意横截面的电荷量 

        电流强度是标量。有正负之分，但是是代数量。电流强度的正负，是指电流的流向有正、反两个方向。与矢量的方向性是有根本区别的。

       3、电流密度矢量（current density） 

        电流强度虽然能够描述电流的强弱，但是只能反映通过导体截面的电流的整体特征，不能描述每一点的电流情况，而电流密度矢量可以细致的描述导体内部给点的电流分布情况。

        电流密度矢量：单位时间内通过垂直于电流方向的单位面积的电量：单位时间内通过垂直于电流方向的单位面积的电量（单位垂直截面的电场强度），方向与正载流子在该点的流动方向相同。

 

        通过任一面元单位面积的电流强度等于该处电流密度矢量沿该面元法向的分量。电流密度的单位是。

        （1）在大块导体中，每点J的大小和方向不同，这些矢量构成了矢量场，称为电流场。

        （2）引入电流线形象描述电流场中电流的分布，规定曲线上每点的切线方向都与该点的电流密度矢量的方向相同，其疏密与电流强度成正比。

        （3）由电流线围成的管状区域称为电流管。恒定条件下，通过同一电流管任一横截面的电流相等。

        4.电流的连续性方程

16.2、恒定电流和恒定电场

        恒定电流条件：电荷分布不随时间变化。

        如果单位时间内流入和流出闭合曲面的电荷量恒定，即

      

        物理意义：在恒定电流场中通过任意闭合曲面的电流必定等于零。电流线连续的穿过闭合曲面的电流必定等于零。电流线连续的穿过闭合曲面所包围的体积，因此恒定电流的电流线不可能在任何地方中断，它们永远是闭合曲线。

        电流场中分布不随时间变化的电荷所激发的电场是恒定电场。

        推论：1）稳恒电流的电路必须闭合；

        2）对一段无分支的稳恒电路其各横截面的电流强度相等；

        3）在电路的任意一节点处流入的电流强度之和等于流出节点的电流强度之和。

        注意：恒定电场和静电场的区别与联系。

        静电场是由静止的点电荷产生的，而恒定电场是由运动且分布不随时间变化的电荷产生的。

        从遵从高斯定理和环路定理方面，恒定电场和静电场具有相同的性质，统称为库伦电场。

16.3、欧姆定律和电阻 电阻率

        1、欧姆定律

        恒定电场满足环路定理   

        通过某段金属导体的电流  与施加在该导体两端的电势差成正比。反映了金属导体导电的基本特性，适用于金属导体、电解液和熔融盐。

        2、导体的电阻（Resistance）

        电子在运动过程中，受到一种阻力，使得电子达到某一速率时，不会再增加，这个阻力成为导体的电阻。

        微观解释：电子在运动过程中，不断地与晶格粒子发生碰撞。自由电子把从电场中获得的能量转移给晶格粒子，而转变为晶格粒子的热振动能量。在宏观看来就是导体的电阻。

        电阻的单位是（欧姆）：，电阻的倒数称为电导（Conductance），用 G 表示，单位是 S（西门子）。

        3、电阻率（Resistivity）和电导率（Conductivity）

        电阻率 ：电场强度大小与同点电流密度  大小之比

 

        注意：当导体截面积或电阻率不均匀时，用积分表示      

        4、欧姆定律的微分形式

        四、电功率和焦耳定律

        电功率：单位时间内电场力所做的功

        热功率密度  ：单位体积导体的热功率，即单位导体中每秒所放出的热量。